- STATUT PUBLICZNEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ W PISARACH
- Szkolny regulamin oceniania uczniów.
- Przedmiotowe zasady oceniania dla klas I-III
- SZKOLNY PROGRAM WYCHOWAWCZO - PROFILAKTYCZNY
- Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka klasy IV - VIII
- Przedmiotowe Zasady Oceniania z języka polskiego dla klas IV-VIII
- Przedmiotowy System Oceniania historia klasy IV - VI
- Przedmiotowe Zasady Oceniania z informatyki i zajęć komputerowych
- PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z RELIGII
- Przedmiotowy system oceniania z muzyki w klasach IV – VI
- Przedmiotowy System Oceniania z Plastyki klasy 4-6
- Przedmiotowy system oceniania z wychowania fizycznego.
- O szkole
- REGULAMIN STOŁÓWKI SZKOLNEJ w Publicznej Szkole Podstawowej w Pisarach
- RODO Klauzula informacyjna dla rodziców /opiekunów prawnych oraz pełnoletnich uczniów
- Program dla szkół
- Przedmiotowe zasady oceniania z biologii w klasach V- VIII
- Przedmiotowe zasady oceniania z geografii w klasach V- VIII
- Przedmiotowe Zasady Oceniania z chemii dla klas VII-VIII
Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka klasy IV - VIII
Matematyka
z kluczem
Szkoła podstawowa, klasy 4‒8
Przedmiotowe zasady oceniania
Klasa 4
Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.
I. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.
2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.
• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.
• Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.
• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.
6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
III. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego
1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
• wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,
• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
• warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,
• trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.
IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen
1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.
3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.
5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.
6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.
V. Zasady badania wyników nauczania
1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:
• diagnozy wstępnej,
• diagnozy na zakończenie I semestru nauki,
• diagnozy na koniec roku szkolnego.
3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.
VI. Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).
· Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
· Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
· Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
· Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
· Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
VII. Wymagania na poszczególne oceny
Dział I – Liczby naturalne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
2.
odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)
3.
zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)
4.
dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego
5.
odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego
6.
mnoży liczby jednocyfrowe
7.
dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)
8.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej
2.
odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi
3.
zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach
4.
dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego
5.
stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)
6.
oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)
7.
oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)
8.
oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)
9.
oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)
10.
oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)
11.
oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)
12.
wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej
13.
wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)
14.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą
15.
dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego
2.
mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)
3.
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe
Dział II – Liczby naturalne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)
2.
zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze
3.
oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48
4.
zna cyfry rzymskie (I, V, X)
5.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi
6.
podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)
7.
spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2
8.
przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników
9.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
10.
mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe
11.
szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25
2.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi
3.
zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich
4.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych
5.
przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia
6.
oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej
7.
zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi
8.
podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2
9.
wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3
10.
mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu
11.
oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
12.
szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)
13.
szacuje wynik mnożenia dwóch liczb
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe
2.
zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2
4.
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych
5.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49
2.
oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
3.
stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek
4.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3
5.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych
zerami
Dział III – Działania pisemne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych
2.
mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową
3.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
4.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe
2.
mnoży pisemnie liczby zakończone zerami
3.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
4.
sprawdza poprawność wykonanych działań
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
2.
korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica
3.
korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica
4.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez
liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym
Dział IV – Figury geometryczne – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą
2.
wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej
3.
wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe
4.
rysuje odcinek o podanej długości
5.
rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty
6.
rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką
7.
rysuje kwadraty o podanych wymiarach
8.
rysuje przekątne prostokątów
9.
wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy
10.
wymienia różne jednostki długości
11.
oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką
12.
wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii
13.
wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu
14.
rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy
15.
rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej
2.
rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.
podaje liczbę przekątnych w wielokącie
4.
zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry
5.
rysuje osie symetrii figury
6.
podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu
7.
oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi
8.
oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka
2.
wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu
3.
rysuje wielokąty spełniające określone warunki
4.
oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku
5.
rysuje figurę mającą dwie osie symetrii
6.
oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu
2.
rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii
3.
dobiera skalę do narysowanych przedmiotów
4.
wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową
Dział V – Ułamki zwykłe
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową
2.
odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)
3.
porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach
4.
przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu
5.
zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego
6.
rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę
7.
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
2.
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe
3.
dodaje ułamki zwykłe do całości
4.
odejmuje ułamki zwykłe od całości
5.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
6.
mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe
2.
dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach
3.
porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach
4.
rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych
5.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych
mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe
2.
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej
Dział VI – Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny
2.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki
3.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki
4.
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
porównuje ułamki dziesiętne
2.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
3.
mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)
4.
zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki
5.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
dziesiętnych
6.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne
2.
porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000
5.
zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania
2.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków
3.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
Dział VII – Figury geometryczne – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych
2.
wymienia podstawowe jednostki pola
3.
wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli
4.
wymienia podstawowe jednostki objętości
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką
2.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta
3.
opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany
4.
opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki
5.
mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach
2.
szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów
3.
rysuje figurę o danym polu
4.
rysuje rzut sześcianu
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
oblicza obwód kwadratu przy danym polu
2.
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta
3.
rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa
4.
określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych
5.
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów
jednostkowych
6.
porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa
Matematyka
z kluczem
Szkoła podstawowa, klasy 4‒8
Przedmiotowe zasady oceniania
Klasa 5
Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.
I. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.
2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.
• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.
• Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.
• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.
6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
III. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego
1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
• wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,
• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
• warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,
• trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.
IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen
1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.
3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.
5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.
6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.
V. Zasady badania wyników nauczania
1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:
• diagnozy wstępnej,
• diagnozy na zakończenie I semestru nauki,
• diagnozy na koniec roku szkolnego.
3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.
VI. Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).
· Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
· Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
· Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
· Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
· Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
VII. Wymagania na poszczególne oceny
Dział I – Liczby naturalne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200
2.
mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100
3.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
4.
odczytuje kwadraty i sześciany liczb
5.
zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi
6.
stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych
7.
zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)
8.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)
9.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe
10.
sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania
11.
mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową
12.
podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej
13.
zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100
14.
stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100
15.
wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)
16.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia
2.
stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe
3.
mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku
4.
dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku
5.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych
6.
odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku
7.
zapisuje potęgę w postaci iloczynu
8.
zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi
9.
oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora
10.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania
11.
oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego
12.
dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego
13.
zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)
14.
szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania
15.
stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)
16.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
17.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe
18.
stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4
19.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania
20.
rozpoznaje liczby pierwsze
21.
rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100
22.
zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych
23.
znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie
24.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe
2.
zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n
3.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania
4.
układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego
5.
zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
6.
zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)
7.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe
8.
mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe
9.
dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe
10.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych
2.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania
3.
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)
4.
zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia
5.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań
6.
uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik
7.
zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)
8.
szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie
9.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego
10.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego
11.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb
12.
rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe
13.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego
Dział II – Figury geometryczne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek
2.
rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek
3.
określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie
4.
wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe
5.
rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
6.
wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze
7.
rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte
8.
porównuje kąty
9.
posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów
10.
rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny
11.
zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie
12.
rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny
13.
wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym
14.
oblicza obwód trójkąta
15.
oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie
16.
rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta
17.
wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona
18.
rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego
19.
rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt
20.
rozpoznaje równoległobok, romb, trapez
21.
wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach
22.
rysuje równoległobok
23.
oblicza obwód równoległoboku
24.
wskazuje wysokości równoległoboku
25.
rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku
26.
rysuje trapezy o danych długościach podstaw
27.
wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.
rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe
3.
rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe
4.
rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe
5.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
6.
szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku
7.
rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°
8.
rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów
9.
stosuje nierówność trójkąta
10.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta
11.
oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków
12.
wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów
13.
rysuje różne rodzaje trójkątów
14.
rysuje wysokości trójkąta prostokątnego
15.
rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta
16.
rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku
17.
oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie
18.
rysuje dwie różne wysokości równoległoboku
19.
rozpoznaje rodzaje trapezów
20.
rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości
21.
oblicza długości odcinków w trapezie
22.
wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów
2.
korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych
3.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów
4.
oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami
5.
rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi
6.
w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów
7.
w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków
8.
wskazuje osie symetrii trójkąta
9.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów
10.
rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego
11.
rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach
12.
rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów
2.
wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach
3.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów
4.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości
5.
rysuje równoległobok spełniający określone warunki
6.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów
Dział III – Ułamki zwykłe
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zapisuje ułamek w postaci dzielenia
2.
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
3.
porównuje ułamki o takich samych mianownikach
4.
rozszerza ułamki do wskazanego mianownika
5.
skraca ułamki (proste przypadki)
6.
dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
8.
dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków
9.
mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu
10.
mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie
11.
znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych
12.
dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych
2.
porównuje ułamki o takich samych licznikach
3.
rozszerza ułamki do wskazanego licznika
4.
skraca ułamki
5.
wskazuje ułamki nieskracalne
6.
doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci
7.
znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu
8.
sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
9.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
o takich samych mianownikach
10.
dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach
11.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach
12.
porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy
13.
oblicza ułamek liczby naturalnej
14.
mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
15.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych
16.
dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie
17.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków
18.
oblicza kwadraty i sześciany ułamków
19.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
porównuje dowolne ułamki
2.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach
3.
oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach
4.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych
o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego
5.
oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka
6.
oblicza brakujący czynnik w iloczynie
7.
mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci
8.
oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie
9.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
10.
rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
11.
oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych
12.
oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
2.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych
3.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby
4.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych
5.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach
Dział IV – Ułamki dziesiętne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego
2.
zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka
3.
odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne
4.
zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)
5.
odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
6.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
8.
mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…
9.
mnoży pisemnie ułamki dziesiętne
10.
dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną
11.
zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi
12.
zamienia większe jednostki na mniejsze
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)
2.
zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej
3.
porównuje ułamki dziesiętne
4.
dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci
5.
porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy
6.
znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości
7.
oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych
8.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
9.
mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
10.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
11.
dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)
12.
dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną
13.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
i porównywania ilorazowego
14.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5
2.
oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
3.
zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)
4.
dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)
5.
dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym
6.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych
7.
oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych
8.
zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego
9.
zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego
10.
porównuje wielkości podane w różnych jednostkach
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8
2.
rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych
3.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych
4.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych
5.
rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych
6.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek
7.
rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Dział V – Pola figur
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych
2.
oblicza pole prostokąta
3.
oblicza pole równoległoboku
4.
oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości
5.
zna wzór na pole trapezu
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza pola figur narysowanych na kratownicy
2.
oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku
3.
oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku
4.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta
5.
oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych
6.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu
7.
oblicza pole trójkąta
8.
oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych
9.
oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta
2.
oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości
3.
oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku
4.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu
5.
oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości
6.
oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości
7.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu
8.
wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)
9.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta
2.
oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów
3.
oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach
4.
oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
5.
oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu
6.
oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy
7.
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola
8.
zamienia jednostki pola
9.
porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach
Dział VI – Matematyka i my
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny
2.
oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny
3.
zamienia jednostki masy
4.
oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych
5.
odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej
6.
zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite
7.
odczytuje temperaturę z termometru
8.
dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny
2.
oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)
3.
oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia
4.
rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
5.
oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr
6.
oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)
8.
wyznacza liczbę przeciwną do danej
9.
porównuje dwie liczby całkowite
10.
oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych
11.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych
12.
korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite
13.
oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu
2.
oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej
3.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej
4.
porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej
5.
oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni
6.
wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza
2.
rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty
3.
rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach
(np. długości)4.
oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej
5.
oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach
6.
oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych
7.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych
Dział VII – Figury przestrzenne
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki
2.
rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył
3.
podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów
4.
oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych
5.
stosuje jednostki objętości
6.
dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu
7.
rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów
2.
oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach
3.
oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi
4.
rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu
5.
rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi
6.
rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków
2.
podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek
3.
oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
4.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu
5.
dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu
6.
oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki
7.
rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi
8.
dobiera siatkę do modelu graniastosłupa
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości
3.
oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi
4.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu
5.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów
Matematyka
z kluczem
Szkoła podstawowa, klasy 4‒8
Przedmiotowe zasady oceniania
Klasa 6
Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.
I. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.
2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.
• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.
• Sprawdziany planuje się na zakończenie I i II semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.
• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• właściwe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.
6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką poprawną odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
III. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego
1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
• wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,
• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
• warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,
• trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.
IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen
1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w ciągu tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.
3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.
5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.
6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.
V. Zasady badania wyników nauczania
1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:
• diagnozy wstępnej,
• diagnozy na zakończenie I semestru nauki,
• diagnozy na koniec roku szkolnego.
3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.
VI. Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).
· Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
· Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
· Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
· Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
· Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
VII. Wymagania na poszczególne oceny
Dział I – Liczby całkowite
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
wskazuje liczby należące do zbioru liczb całkowitych
2.
objaśnia, że liczba dodatnia jest większa od zera, liczba ujemna jest mniejsza od zera, a zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną
3.
podaje przykłady stosowania liczb ujemnych w różnych sytuacjach praktycznych (np. temperatura, długi, obszary znajdujące się poniżej poziomu morza)
4.
wyznacza liczby przeciwne do danych
5.
odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi
6.
porównuje dwie liczby całkowite
7.
dodaje liczby przeciwne
8.
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych
2.
wyznacza liczby odwrotne do danych
3.
oblicza temperaturę po spadku lub wzroście o podaną liczbę stopni
4.
oblicza wartość bezwzględną liczby całkowitej
5.
interpretuje operację dodawania na osi liczbowej
6.
oblicza sumę kilku liczb całkowitych złożonych z pełnych setek i tysięcy
7.
stosuje przemienność i łączność dodawania
8.
potęguje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe
9.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych jednocyfrowych
10.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
porównuje liczby dodatnie i ujemne, które nie są liczbami całkowitymi
2.
dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli i potęguje liczby całkowite
3.
wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną
4.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych
5.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych
2.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną
3.
podaje przykłady liczb spełniających proste równania z wartością bezwzględną
Dział II – Działania na liczbach – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
czyta ze zrozumieniem krótki tekst zawierający informacje liczbowe
2.
wskazuje różnice między krótkimi tekstami o podobnej treści
3.
weryfikuje odpowiedź do prostego zadania tekstowego
4.
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne wielocyfrowe oraz dodatnie ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora
5.
rozróżnia pojęcia cyfry i liczby
6.
nazywa rzędy pozycyjne poniżej miliarda
7.
określa znaczenie wskazanej cyfry w liczbie
8.
odczytuje oraz zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie
9.
odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi
10.
zaznacza liczby naturalne na osi
11.
podaje wielokrotności liczb jednocyfrowych
12.
podaje dzielniki liczb nie większych niż 100
13.
korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100
14.
rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone nie większe niż 100
15.
rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze
16.
oblicza NWD liczb jedno- i dwucyfrowych
17.
oblicza NWW liczb jednocyfrowych
18.
nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych
19.
stosuje ze zrozumieniem pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy oraz liczba mieszana
20.
odczytuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane zaznaczone na osi liczbowej
21.
zaznacza dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej
22.
rozszerza i skraca ułamki zwykłe do wskazanego mianownika
23.
zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej
24.
zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20, 50 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
25.
szacuje wyniki dodawania i odejmowania liczb naturalnych
26.
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe (proste przypadki)
27.
dodaje i odejmuje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne
28.
dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o jednakowych i o różnych mianownikach
29.
dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu (proste przypadki)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
układa plan rozwiązania prostego zadania tekstowego
2.
szacuje wyniki działań
3.
rozwiązuje proste zadania tekstowe, wykorzystując kalkulator do obliczeń
4.
zaokrągla liczbę z podaną dokładnością
5.
korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 3, 4, 9
6.
oblicza NWW liczb dwucyfrowych
7.
porównuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane, wykorzystując oś liczbową
8.
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej
9.
zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
10.
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane
11.
oblicza sumę ułamka zwykłego i dziesiętnego (proste przypadki)
12.
stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań
13.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków
14.
dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu
15.
oblicza wartości dwu- i trzydziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków tego samego typu
16.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków tego samego typu
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
czyta ze zrozumieniem kilkuzdaniowy tekst zawierający informacje liczbowe
2.
układa plan rozwiązania typowego zadania tekstowego
3.
weryfikuje odpowiedź do zadania tekstowego
4.
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby dodatnie i ujemne za pomocą kalkulatora
5.
nazywa rzędy pozycyjne od miliarda wzwyż
6.
zaokrągla liczbę z podaną dokładnością w trudniejszych przykładach
7.
wskazuje przybliżone położenie danej liczby na osi
8.
rozwiązuje zadania-łamigłówki z wykorzystaniem cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
9.
podaje wielokrotności liczb dwucyfrowych i większych
10.
podaje dzielniki liczb większych niż 100
11.
rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone większe niż 100
12.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW
13.
porządkuje rosnąco lub malejąco kilka dodatnich i ujemnych ułamków dziesiętnych i zwykłych
14.
dodaje kilka dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
15.
oblicza różnicę dodatniego ułamka zwykłego i dodatniego ułamka dziesiętnego
16.
odejmuje dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące w tej samej różnicy
17.
porównuje liczby z wykorzystaniem ich różnicy
18.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
układa plan rozwiązania zadania tekstowego
2.
oblicza za pomocą kalkulatora wartości wyrażeń wielodziałaniowych
3.
wskazuje liczby, których zaokrąglenia spełniają podane warunki; określa, ile jest takich liczb
4.
rozumie różnicę między zaokrąglaniem liczby a zaokrąglaniem jej zaokrąglenia
5.
rozkłada liczby trzycyfrowe i większe na czynniki pierwsze
6.
rozkłada liczby na czynniki pierwsze, jeśli przynajmniej jeden z czynników jest liczbą większą niż 10
7.
oblicza NWD oraz NWW liczb trzycyfrowych i większych
8.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW
9.
zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka
10.
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych
11.
rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównywania ułamków z wykorzystaniem ich różnicy
12.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków
13.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania (odejmowania) dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)
Dział III – Działania na liczbach – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
mnoży i dzieli w pamięci liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne oraz zwykłe (proste przypadki)
2.
mnoży pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne
3.
mnoży i dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane (proste przypadki)
4.
dzieli pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne przez liczby naturalne
5.
zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysięcznych
6.
wskazuje okres ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego
7.
stosuje zamiennie zapis ułamka okresowego w formie wielokropka lub nawiasu
8.
oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby całkowitej jest druga liczba całkowita
9.
oblicza ułamek danej liczby całkowitej (proste przypadki)
10.
dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania (proste przypadki)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
szacuje iloczyn liczb całkowitych i ułamków dziesiętnych
2.
mnoży dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane
3.
dzieli ułamki zwykłe (dodatnie i ujemne)
4.
dzieli ułamki dziesiętne (dodatnie i ujemne)
5.
oblicza kwadraty i sześciany liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
6.
zapisuje wynik dzielenia w postaci z resztą
7.
oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych
8.
rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych
9.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej
10.
znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka, jeśli okres jest co najwyżej dwucyfrowy
11.
zaokrągla dane liczbowe do postaci, w której warto je znać lub są używane na co dzień
12.
oblicza ułamek danej liczby całkowitej
13.
oblicza liczbę na podstawie jej ułamka, jeśli licznik ułamka jest równy 1
14.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
15.
układa zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
oblicza iloczyny kilku liczb, wśród których są jednocześnie liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne
2.
oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych
3.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych
4.
dzieli wielocyfrowe liczby całkowite
5.
dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące jednocześnie w tym samym ilorazie
6.
oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (proste przypadki)
7.
zapisuje wynik dzielenia w różnych postaciach i interpretuje go stosownie do treści zadania
8.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające wykonania mnożenia lub dzielenia
9.
zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone z wykorzystaniem dzielenia licznika przez mianownik
10.
znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka
11.
używa kalkulatora do zamiany ilorazu dużych liczb na liczbę mieszaną z wykorzystaniem dzielenia z resztą
12.
oblicza ułamek danego ułamka zwykłego lub dziesiętnego
13.
oblicza liczbę na podstawie jej ułamka
14.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
15.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (trudniejsze przypadki)
2.
oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego podanego w postaci ułamka, w którym licznik i mianownik są wyrażeniami arytmetycznymi
3.
zapisuje wyrażenie o podanej wartości, spełniające podane warunki
4.
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe wymagające wykonania kilku działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych
5.
rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej
6.
podaje cyfrę, która będzie na danym miejscu po przecinku w ułamku dziesiętnym okresowym
7.
stawia i sprawdza proste hipotezy dotyczące zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe oraz zaobserwowanych regularności
8.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby
9.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka
Dział IV – Figury na płaszczyźnie
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
używa ze zrozumieniem pojęć: koło i okrąg
2.
wskazuje środek, promień, średnicę, cięciwę koła i okręgu
3.
rysuje koła i okręgi o podanych promieniach lub średnicach
4.
mierzy odległość punktu od prostej
5.
wskazuje wierzchołek i ramiona kąta
6.
rozpoznaje rodzaje kątów
7.
rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe
8.
mierzy kąty wypukłe
9.
rysuje kąty wypukłe o danych miarach
10.
konstruuje trójkąt o danych bokach
11.
rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny
12.
rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny
13.
oblicza miary kątów trójkąta (proste przypadki)
14.
wskazuje wysokości trójkąta
15.
wskazuje wierzchołek trójkąta, z którego prowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła
16.
oblicza pole trójkąta przy danej długości boku i prostopadłej do niego wysokości, wyrażonych w tej samej jednostce
17.
oblicza obwód wielokąta o długościach boków wyrażonych w tej samej jednostce
18.
rozpoznaje czworokąty i ich rodzaje
19.
wskazuje boki, wierzchołki i przekątne czworokąta
20.
opisuje własności różnych rodzajów czworokątów
21.
rysuje czworokąty spełniające podane warunki (proste przypadki)
22.
wskazuje wysokości czworokątów (o ile jest to możliwe)
23.
oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, których wymiary są wyrażone w tej samej jednostce
24.
rysuje na kratce 5 mm trójkąty i czworokąty o danych wymiarach
25.
określa własności figur narysowanych na kratce
26.
odczytuje długości odcinków narysowanych na kratce 5 mm
27.
oblicza obwody figur narysowanych na kratce 5 mm
28.
oblicza pola trójkątów i czworokątów narysowanych na kratce 5 mm (proste przypadki)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
stosuje własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych
2.
korzysta ze skali do obliczania wymiarów figur
3.
szacuje miarę kąta w stopniach
4.
mierzy kąty
5.
rysuje kąty o danych miarach
6.
oblicza miary kątów na podstawie danych kątów przyległych, wierzchołkowych i dopełniających do 360°
7.
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów
8.
stosuje nierówność trójkąta
9.
oblicza pole trójkąta przy danych dwóch bokach (wysokościach) i jednej wysokości (jednym boku), wyrażonych w tej samej jednostce
10.
oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych, wyrażonych w tej samej jednostce
11.
oblicza obwód trójkąta przy danym jednym boku i podanych zależnościach między pozostałymi bokami
12.
oblicza miary kątów czworokąta (proste przypadki)
13.
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
14.
klasyfikuje czworokąty
15.
oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
16.
oblicza pole kwadratu przy danym obwodzie
17.
oblicza pola wielokątów, stosując podział wielokąta na dwa czworokąty
18.
rozwiązuje proste zadania dotyczące własności czworokątów i ich pól
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
stosuje własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych
2.
rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem własności kątów
3.
oblicza miary kątów trójkąta i czworokąta (bardziej złożone przypadki)
4.
oblicza długość podstawy (wysokość) trójkąta, gdy są znane jego pole i wysokość (długość podstawy)
5.
oblicza pole wielokąta powstałego po odcięciu z prostokąta części w kształcie trójkątów prostokątnych
6.
rysuje czworokąty spełniające podane warunki
7.
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obwodów czworokątów
8.
oblicza długość boku (wysokość) równoległoboku przy danym polu i danej wysokości (długości boku)
9.
ustala długości odcinków narysowanych na kratce innej niż 5 mm, której jednostka jest podana
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odległości punktu od prostej
3.
wyznacza miarę kąta wklęsłego
4.
wskazuje oraz oblicza miary różnych rodzajów kątów na bardziej złożonych rysunkach
5.
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności kątów
6.
oblicza wysokości trójkąta przy danych bokach i jednej wysokości
7.
rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola trójkąta
8.
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkątów i czworokątów
9.
oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu
10.
oblicza długość podstawy trapezu o danym polu, danej wysokości i danej długości drugiej podstawy
11.
oblicza pola wielokątów metodą podziału na czworokąty lub uzupełniania do większych wielokątów, również narysowanych na kratce
12.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodów i pól figur, również narysowanych na kratce
Dział V – Równania
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
wskazuje lewą i prawą stronę równania
2.
oznacza niewiadomą za pomocą litery
3.
układa równania do prostych zadań tekstowych
4.
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, obliczając wartość lewej i prawej strony równania (proste przypadki)
5.
rozwiązuje proste równania typu: ax + b = c
6.
sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania równania
7.
upraszcza równania, w których niewiadoma występuje po jednej stronie, np. 2 · x – 7 + x = 8
8.
analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome (proste przypadki)
9.
określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego (proste przypadki)
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
układa równanie, którego rozwiązaniem jest dana liczba
2.
sprawdza rozwiązanie równania z warunkami zadania
3.
rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x = 8
4.
rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań
5.
rozwiązuje proste zadania geometryczne za pomocą równań
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
układa równania do typowych zadań tekstowych
2.
układa zadania tekstowe do prostego równania
3.
sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania (trudniejsze przypadki)
4.
wskazuje równania, które potrafi rozwiązać poznanymi metodami
5.
upraszcza równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x
6.
analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome
7.
określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego
8.
układa równania do zadań tekstowych
9.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe za pomocą równań
10.
rozwiązuje typowe zadania geometryczne za pomocą równań
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
układa równania do zadań tekstowych
2.
układa zadania tekstowe do danego równania
3.
wskazuje przykłady równań, które mają jedno rozwiązanie, kilka rozwiązań, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mają rozwiązań
4.
ustala, jakie operacje zostały wykonane na równaniach równoważnych
5.
rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x
6.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równań
7.
rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne za pomocą równań
Dział VI – Bryły
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
rozpoznaje oraz nazywa ostrosłupy i graniastosłupy proste
2.
wskazuje oraz nazywa podstawy, ściany boczne, krawędzie, wierzchołki ostrosłupa i graniastosłupa
3.
podaje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa o danej podstawie
4.
rysuje rzut graniastosłupa prostego i ostrosłupa
5.
oblicza objętość bryły zbudowanej z sześcianów jednostkowych
6.
oblicza objętość sześcianu o danej długości krawędzi
7.
oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce
8.
zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 cm 7 mm = 27 mm)
9.
stosuje jednostki objętości i pojemności
10.
rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów
11.
dopasowuje bryłę do jej siatki
12.
rozpoznaje i nazywa graniastosłup na podstawie jego siatki
13.
określa na podstawie siatki wymiary wielościanu
14.
rysuje siatki prostopadłościanów o podanych wymiarach
15.
rozumie pojęcie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza objętość graniastosłupa prostego przy danym polu podstawy i danej wysokości bryły
2.
rozwiązuje proste zadania dotyczące objętości i pojemności
3.
zamienia jednostki długości
4.
wyraża objętość danej bryły w różnych jednostkach (proste przypadki)
5.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola, objętości i pojemności
6.
wskazuje na siatce graniastosłupa i ostrosłupa sklejane wierzchołki i krawędzie
7.
oblicza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce
8.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
określa rodzaj graniastosłupa lub ostrosłupa na podstawie informacji o liczbie jego wierzchołków, krawędzi lub ścian
2.
oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach
3.
oblicza objętość prostopadłościanu, którego wymiary spełniają podane zależności
4.
oblicza objętość graniastosłupa o podanej wysokości i podstawie, której pole potrafi obliczyć
5.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności
6.
oblicza objętość graniastosłupa na podstawie jego siatki
7.
wskazuje na siatce ściany bryły, które są sąsiadujące, równoległe, prostopadłe
8.
oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podanych wymiarach
9.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
oblicza pole podstawy (wysokość) graniastosłupa przy danych objętości i wysokości bryły (danym polu podstawy)
2.
oblicza wysokość graniastosłupa przy danej objętości i danym polu podstawy
3.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa prostego
4.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności
5.
rysuje siatki graniastosłupów prostych
6.
oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o podanych wymiarach
7.
oblicza długość krawędzi sześcianu przy danym jego polu powierzchni
8.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości
Dział VII – Matematyka i my
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
odczytuje dane zamieszczone w tabelach
2.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w jednej tabeli
3.
odczytuje dane przedstawione na diagramie
4.
odczytuje dane przedstawione na wykresie
5.
interpretuje 1% jako 1/100 całości
6.
ustala, jaki procent figury został zamalowany
7.
wyraża procenty za pomocą ułamków
8.
oblicza procent liczby naturalnej w przypadkach: 10%, 25%, 50%
9.
interpretuje prędkość jako drogę pokonaną w danej jednostce czasu
10.
oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie podanym w pełnych godzinach
11.
czas określony jako ułamek godziny wyraża w postaci minut
12.
czas określony w minutach wyraża jako część godziny
13.
oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych wartości zmiennych
14.
zapisuje proste wyrażenia algebraiczne opisujące zależności podane w kontekście praktycznym
15.
posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie
16.
rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie
17.
stosuje różne sposoby zapisywania skali (liczbowa, liniowa, mianowana)
18.
mierzy odległość między obiektami na planie, mapie
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
stosuje skróty w zapisie liczb (np. 5,7 tys., 1,42 mln)
2.
tworzy diagram ilustrujący zbiór danych
3.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na diagramie
4.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na wykresie
5.
wyraża ułamki za pomocą procentów
6.
oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość w przypadkach 10%, 25%, 50%
7.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące procentów
8.
oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie podanym w pełnych godzinach
9.
oblicza czas w godzinach przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h
10.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości
11.
oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie, który jest ułamkiem godziny
12.
oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie, który jest ułamkiem godziny
13.
oblicza czas, który jest ułamkiem godziny, przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h
14.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości
15.
dopasowuje opis słowny do wzoru
16.
dopasowuje wzór do opisu słownego
17.
rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru
18.
zamienia skalę liczbową na mianowaną
19.
oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy
20.
oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
projektuje tabele potrzebne do zapisania zgromadzonych danych
2.
interpretuje dane zamieszczone w tabeli, przedstawione na diagramie lub wykresie
3.
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w kilku tabelach
4.
oblicza dany procent liczby naturalnej
5.
oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość
6.
oblicza prędkość przy podanej drodze i podanym czasie
7.
oblicza prędkość średnią
8.
oblicza długość drogi przy podanej prędkości i podanym czasie
9.
oblicza czas przy podanej drodze i podanej prędkości
10.
zapisuje w postaci wyrażenia algebraicznego zauważone zależności
11.
rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru
12.
odczytuje informacje podane na mapie, planie
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem danych zamieszczonych w tabelach, przedstawionych na diagramie lub wykresie
2.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności dotyczące procentów
3.
rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące co najmniej dwóch różnych prędkości lub gdy rozwiązanie wymaga zamiany jednostek długości i/lub czasu
4.
znajduje wartość zmiennej dla podanej wartości wyrażenia algebraicznego
5.
rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu
Dział VIII – Matematyka na co dzień
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1.
szacuje koszt zakupu określonej ilości towaru przy podanej cenie jednostkowej
2.
zamienia jednostki masy
3.
rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące zakupów
4.
oblicza rzeczywiste wymiary figur narysowanych w skali
5.
oblicza pola czworokątów na podstawie wymiarów odczytanych z rysunków
6.
oblicza obwody i pola powierzchni pomieszczeń o podanych wymiarach
7.
zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 m 63 cm = 263 cm)
8.
odczytuje dane przedstawione na rysunku, w tabeli, cenniku, na diagramie lub na mapie
9.
odczytuje informacje z rozkładu jazdy
10.
posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie
11.
rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie
12.
mierzy odległość między obiektami na planie, mapie
13.
zamienia jednostki czasu
14.
stosuje cyfry rzymskie do zapisu dat
15.
przyporządkowuje podany rok odpowiedniemu stuleciu
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1.
oblicza, ile towaru można kupić za daną kwotę przy podanej cenie jednostkowej
2.
zamienia jednostki długości
3.
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem jednostek: ar i hektar
4.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pól powierzchni w sytuacjach praktycznych
5.
oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy
6.
oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie
7.
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą
8.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące zakupów
2.
zaokrągla do pełnych groszy kwoty typu 5,638 zł
3.
planuje zakupy z uwzględnieniem różnych rodzajów opakowań i cen
4.
oblicza pola i obwody figur, których wymiary są podane w skali
5.
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych
6.
odczytuje informacje podane na mapie, planie
7.
oblicza prędkość średnią
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania, które wymagają wyszukania informacji np. w encyklopedii, gazetach, internecie
2.
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych
3.
rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu
4.
zbiera, analizuje i interpretuje informacje potrzebne do zaplanowania podróży
5.
rozwiązuje złożone zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą
6.
rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie
Matematyka
z kluczem
Szkoła podstawowa, klasy 4‒8
Przedmiotowe zasady oceniania
Klasa 7
(obowiązujące od września 2020 r.)
Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.
I. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających
z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne
z WZO.• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
z zakresu semestru lub całego roku.• Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.
• Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.
• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.
6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
III. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego
1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
• wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,
• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
• warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,
• trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości
i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen
1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.
3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.
5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.
6. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.
V. Zasady badania wyników nauczania
1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
2. Badanie to odbywa się w trzech etapach:
• diagnozy wstępnej,
• diagnozy na zakończenie I semestru nauki,
• diagnozy na koniec roku szkolnego.
3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.
VI. Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).
· Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
· Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
· Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
· Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
· Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
Ten podział należy traktować jako propozycję. Połączenie wymagań koniecznych i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwoli nauczycielowi dostosować wymagania do specyfiki klasy.
VII. Wymagania programowe
DZIAŁ I. PROPORCJONALNOŚĆ I PROCENTY
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych
2.
wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
3.
stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach
4.
oblicza ułamek danej liczby całkowitej
5.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
6.
przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości
7.
oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
8.
interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej
9.
zamienia ułamek na procent
10.
zamienia procent na ułamek
11.
oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej
12.
oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent
13.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu
14.
zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent
15.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent
16.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego
2.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby
3.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
4.
stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym
5.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent
DZIAŁ II. POTĘGI
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych
2.
oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
3.
zapisuje liczbę w postaci potęgi
4.
oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych
5.
określa znak potęgi
6.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg
7.
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach
8.
zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach
9.
zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi
10.
mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
11.
dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór
12.
stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych
13.
odczytuje liczby w notacji wykładniczej
14.
zapisuje liczby w notacji wykładniczej
15.
używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)
16.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
porównuje liczby zapisane w postaci potęg
2.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg
3.
stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych
4.
stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych
5.
stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych
6.
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym
DZIAŁ III. PIERWIASTKI
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej
2.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań
3.
wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego
4.
rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy
5.
rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne
6.
stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków
7.
stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków
8.
dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki
9.
oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych
10.
oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne
11.
wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego
12.
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów
13.
włącza czynnik pod znak pierwiastka
14.
wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
15.
szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów
2.
szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
3.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach
4.
porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia
5.
dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki
6.
wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne
7.
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
8.
szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne
9.
porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
10.
znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
11.
szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
12.
stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów
13.
usuwa niewymierność z mianownika
14.
rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków
DZIAŁ IV. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
rozpoznaje wyrażenie algebraiczne
2.
oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego
3.
rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne
4.
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej
5.
zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
6.
rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych
7.
nazywa proste wyrażenia algebraiczne
8.
wskazuje wyrazy sumy algebraicznej
9.
podaje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej
10.
porządkuje wyrazy sumy algebraicznej
11.
wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
12.
redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej
13.
dodaje proste sumy algebraiczne
14.
mnoży sumy algebraiczne przez liczby i zmienne
15.
wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen
16.
rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego
2.
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych
3.
zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
4.
posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych
5.
posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych
6.
nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne
7.
porządkuje wyrażenia algebraiczne
8.
odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy
9.
zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych
10.
wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez liczby i zmienne w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych
11.
rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych
DZIAŁ V. RÓWNANIA
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
odgaduje rozwiązanie prostego równania
2.
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
3.
sprawdza liczbę rozwiązań równania
4.
rozpoznaje równania równoważne
5.
rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
6.
analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą
7.
układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź
8.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
9.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
10.
przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów geometrycznych
11.
przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów fizycznych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego
2.
rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych
3.
interpretuje rozwiązanie równania
4.
rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
5.
rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
6.
rozwiązuje zadania geometryczne o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
7.
rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
8.
przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych
9.
przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia
DZIAŁ VI. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego
2.
oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków
3.
oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów
4.
stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
5.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
6.
stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów
7.
stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu
8.
stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
9.
oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód
10.
oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej
11.
stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych
12.
oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku
13.
oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość
14.
oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość
15.
wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków
16.
stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów
2.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
3.
stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów
4.
oblicza długość boku trójkąta równobocznego o danym polu
5.
stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków
6.
wyprowadza poznane wzory
7.
stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności
8.
stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności
DZIAŁ VII. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
przerysowuje figury narysowane na kartce w kratkę
2.
rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę
3.
rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe na kartce w kratkę
4.
dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole
5.
rysuje prostokątny układ współrzędnych
6.
odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych
7.
zaznacza punkty w układzie współrzędnych
8.
oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
9.
wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
10.
rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równej długości
11.
rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe
12.
znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)
13.
oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
14.
dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją
2.
uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole
3.
rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków
4.
w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków
5.
znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek
Matematyka
z kluczem
Szkoła podstawowa, klasy 4‒8
Przedmiotowe zasady oceniania
Klasa 8
Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.
I. Ogólne zasady oceniania uczniów
1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole, opracowanych zgodnie z nią, programów nauczania.
2. Nauczyciel:
• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie;
• udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu jego rozwoju;
• udziela uczniowi pomocy w nauce, przekazując mu informacje o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;
• motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;
• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.
3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.
4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.
5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi i jego rodzicom.
6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.
II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności
Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.
1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.
• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.
• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).
• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.
• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.
• Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.
• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych, od koniecznego do wykraczającego.
• Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.
• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.
2. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.
• Sprawdziany planuje się na zakończenie pierwszego semestru.
• Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.
• Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.
• Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac uczniom.
3. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości
i umiejętności ucznia z zakresu programowego dwu lub trzech ostatnich lekcji.• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.
• Kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.
• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.
• Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym niska ocena z kartkówki może zostać poprawiona dzięki zdobyciu odpowiedniej oceny na pracy klasowej.
• Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.
4. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:
• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,
• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,
• zawartość merytoryczną wypowiedzi,
• sposób formułowania wypowiedzi.
5. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.
• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie lub zeszycie ćwiczeń albo w formie zleconej przez nauczyciela.
• Niewykonanie pracy domowej jest oceniane zgodnie z umową nauczyciela z uczniami,
z uwzględnieniem WZO.• Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności; nie może zostać oceniona negatywnie.
• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność
i poprawność jej wykonania.6. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej) zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.
• Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.
• Minus uczeń otrzymuje m.in. za nieprzygotowanie się do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń) lub brak zaangażowania na lekcji.
• Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem a uczniami, z uwzględnieniu zapisów WZO.
7. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:
• wartość merytoryczną,
• dokładność wykonania polecenia,
• staranność,
• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.
8. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetek ściennych, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:
• wartość merytoryczną pracy,
• estetykę wykonania,
• wkład pracy ucznia,
• sposób prezentacji,
• oryginalność i pomysłowość pracy.
9. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.
III. Kryteria wystawiania oceny po pierwszym semestrze oraz na koniec roku szkolnego
1. Klasyfikacja semestralna i klasyfikacja roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.
2. Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:
• wymaganiach edukacyjnych koniecznych do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych,
• sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,
• warunkach i trybie uzyskiwania ocen klasyfikacyjnych wyższych niż przewidywane,
• trybie odwoływania się od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.
3. Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania wiadomości z poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawiania ocen klasyfikacyjnych określa WZO.
IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen
1. Uczeń może poprawić każdą ocenę.
2. Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie
w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.3. Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.
4. Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawiane ustnie lub na pracach klasowych.
5. Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.
6. Uczeń może uzupełnić braki, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.
7. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.
V. Zasady badania wyników nauczania
1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.
2. Badanie odbywa się w trzech etapach:
• diagnozy wstępnej,
• diagnozy na zakończenie pierwszego semestru nauki,
• diagnozy na koniec roku szkolnego – egzaminu ósmoklasisty.
3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na oceny semestralną i roczną.
VI. Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające (W). W przybliżeniu odpowiadają one ocenom szkolnym. Określając te poziomy, nauczyciel powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).
· Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
· Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.
· Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.· Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.
· Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
· ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
· ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
· ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
· ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
· ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
Ten podział należy traktować jako propozycję. Połączenie wymagań koniecznych i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwoli nauczycielowi dostosować wymagania do specyfiki klasy.
VII. Wymagania programowe
ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach
2.
interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach
3.
odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą
4.
oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb
5.
oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej
6.
planuje sposób zbierania danych
7.
zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)
8.
opracowuje dane, np. wyniki ankiety
9.
porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera
10.
ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków”
11.
przeprowadza proste doświadczenia losowe
12.
oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach
2.
tworzy tabele, diagramy, wykresy
3.
opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych
4.
oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji
5.
porządkuje dane i oblicza medianę
6.
korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę
7.
rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej
8.
dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)
9.
interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik
10.
ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd
11.
tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości
12.
stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą)
13.
oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków
14.
rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych
ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)
2.
oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
3.
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
4.
rozpoznaje i porządkuje jednomiany
5.
wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej
6.
redukuje wyrazy podobne
7.
mnoży sumę algebraiczną przez jednomian
8.
mnoży dwumian przez dwumian
9.
przedstawia iloczyn w najprostszej postaci
10.
wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku
11.
rozwiązuje proste równania liniowe
12.
sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania
13.
rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych
14.
rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych
15.
przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
zapisuje wyniki w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)
2.
zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)
3.
stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki
4.
wyprowadza trudniejsze wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku
5.
zapisuje rozwiązania trudniejszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
6.
mnoży trzy czynniki będące dwumianami lub trójmianami
7.
rozwiązuje skomplikowane równania liniowe
8.
rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki
9.
rozwiązuje równania liniowe, które po przekształceniach sprowadzają się do równań liniowych
10.
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych
11.
przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne
ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych (w prostych zadaniach)
2.
stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności (w prostych zadaniach)
3.
stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (w prostych zadaniach)
4.
w trójkącie równoramiennym przy danym kącie wyznacza miary pozostałych kątów
5.
korzysta z własności prostych równoległych, zwłaszcza stosuje równość kątów odpowiadających i naprzemianległych (w prostych zadaniach)
6.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych
7.
rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów z wykorzystaniem równań liniowych
8.
wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w formie „jeżeli..., to...”
9.
odróżnia przykład od dowodu
10.
sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach
11.
na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych
2.
oblicza kąty trójkąta w nietypowych sytuacjach
3.
rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego
4.
rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób
5.
przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów
6.
uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład
7.
przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku
ROZDZIAŁ IV. WIELOKĄTY
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
rozróżnia figury przystające
2.
rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów
3.
stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające
4.
odróżnia definicję od twierdzenia
5.
analizuje dowody prostych twierdzeń
6.
wybiera uzasadnienie zdania spośród kilku podanych możliwości
7.
rozpoznaje wielokąty foremne
8.
oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego
9.
rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur (w trudniejszych przypadkach)
2.
ocenia przystawanie trójkątów (w bardziej skomplikowanych zadaniach)
3.
przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski
4.
rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza
5.
rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych
ROZDZIAŁ V. GEOMETRIA PRZESTRZENNA
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy
2.
wskazuje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach
3.
wskazuje krawędzie i ściany równoległe w graniastosłupach
4.
rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe
5.
rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe
6.
rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe, czworościan i czworościan foremny
7.
wskazuje spodek wysokości ostrosłupa
8.
rozpoznaje ostrosłupy proste i prawidłowe
9.
rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
10.
odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej
11.
oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa
12.
oblicza objętość graniastosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości
13.
oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego
14.
zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości
15.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
16.
rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa
17.
oblicza pole powierzchni graniastosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy
18.
oblicza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie danych opisanych na siatce
19.
oblicza wysokość ostrosłupa (w prostych przypadkach)
20.
odczytuje dane z rysunku rzutu ostrosłupa
21.
rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach
22.
oblicza objętość ostrosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości
23.
oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego
24.
zamienia jednostki objętości
25.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
26.
rysuje co najmniej jedną siatkę danego ostrosłupa
27.
oblicza pole powierzchni ostrosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy
28.
oblicza pole powierzchni ostrosłupa na podstawie danych opisanych na siatce
29.
oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach)
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów
2.
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa
3.
oblicza długość przekątnej graniastosłupa
4.
przedstawia objętość graniastosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego
5.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
6.
posługuje się różnymi siatkami graniastosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły
7.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych
8.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach
9.
wyznacza objętość ostrosłupa w nietypowych przypadkach
10.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek
11.
posługuje się różnymi siatkami ostrosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły
12.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, także w sytuacjach praktycznych
13.
przedstawia pole ostrosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego
14.
projektuje nietypowe siatki ostrosłupa
15.
oblicza w złożonych przypadkach objętości nietypowych brył
16.
oblicza pola powierzchni nietypowych brył (w złożonych przypadkach)
17.
oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej
18.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych
ROZDZIAŁ VI. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)
2.
rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne
3.
oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej
4.
zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy
5.
zaokrągla ułamki dziesiętne
6.
rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności
7.
rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone
8.
rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze
9.
wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
10.
oblicza wartość bezwzględną
11.
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych
12.
rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe
13.
rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe
14.
odróżnia lata przestępne od lat zwykłych
15.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali
16.
rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu
17.
rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne
18.
w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu
19.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent
20.
odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych
21.
oblicza wartości potęg liczb wymiernych
22.
upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach
23.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej
24.
oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne
25.
upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach
26.
włącza liczby pod znak pierwiastka
27.
wyłącza liczby spod znaku pierwiastka
28.
redukuje wyrazy podobne
29.
przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej
30.
oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych
31.
zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
32.
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania
33.
rozwiązuje proste równania
34.
rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym z obliczeniami procentowymi
35.
ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne
36.
wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
37.
stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)
38.
przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość
39.
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
40.
rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych
41.
rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
42.
oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki
43.
znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych
44.
oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych
45.
zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek
46.
oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych
47.
oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta
48.
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych
49.
rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów
50.
rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa
51.
oblicza objętość graniastosłupów
52.
stosuje jednostki objętości
53.
rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa
54.
oblicza średnią arytmetyczną
55.
odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego
56.
oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach
57.
określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe
58.
stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami
59.
opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca
60.
planuje rozwiązanie złożonego zadania
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim
2.
zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki
3.
porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach
4.
wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby
5.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności
6.
rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych
7.
rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali
8.
rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne
9.
rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu
10.
stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. stężenia)
11.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych
12.
stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT)
13.
interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych
14.
wykonuje wieloetapowe działania na potęgach
15.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej
16.
oblicza przybliżone wartości pierwiastka
17.
stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)
18.
włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)
19.
wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)
20.
porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną
21.
przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej
22.
zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
23.
rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
24.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi
25.
przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość
26.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego
27.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych
28.
rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa
29.
oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca
30.
oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i uzupełniając je
31.
uzasadnia przystawanie trójkątów
32.
uzasadnia równość pól trójkątów
33.
przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów
34.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości
35.
rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności w sytuacjach praktycznych
36.
rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej
37.
oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu
38.
oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach
39.
przedstawia dane na diagramie słupkowym
40.
interpretuje dane przedstawione na wykresie
41.
odpowiada na pytania na podstawie wykresu
42.
znajduje różne rozwiązania tego samego zadania
ROZDZIAŁ VII. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu
2.
rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu
3.
oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π
4.
oblicza pole koła (w prostych przypadkach)
5.
oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)
6.
oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)
7.
podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych
8.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła
9.
rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego
10.
wskazuje osie symetrii figury
11.
rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne
12.
rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne
13.
wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych
14.
uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii
15.
rozpoznaje symetralną odcinka
16.
rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej
17.
rozpoznaje dwusieczną kąta
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu
2.
rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej
3.
oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła
4.
korzysta z zależności między kwadratem a okręgiem opisanym na kwadracie
5.
rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych
6.
oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach
7.
oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach
8.
rozwiązuje zadania tekstowe, w których zmieniają się pole i obwód koła
9.
znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi
10.
podaje liczbę osi symetrii figury
11.
uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii
12.
rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej
13.
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta
ROZDZIAŁ VIII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:
1.
stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)
2.
prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem
3.
w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru
4.
rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia
5.
stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków
6.
oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb
7.
oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów
8.
wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości
9.
rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem
10.
przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:
1.
wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem
2.
w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru
3.
rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach
4.
stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków
5.
oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem
6.
wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności (w skomplikowanych przypadkach)
7.
przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych
- Publiczna Szkoła Podstawowa w Pisarach
Kontakty
- Szkoła Podstawowa w Pisarach
- 0-15 8612651
- Szkoła Podstawowa w Pisarach, Pisary 63, 27-530 Ożarów
Poland
Logowanie
Powered by aSc EduPage