• Przedmiotowe zasady oceniania Matematyka klasy IV - VIII

          1. Matematyka

            z kluczem

             

            Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

             

            Przedmiotowe zasady oceniania

             

            Klasa 4

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

             

            I.        Ogólne zasady oceniania uczniów

             

            1.   Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

            2.   Nauczyciel:

            •  informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

            •  udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;

            •  udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

            •  motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

            •  dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

            3.    Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

            4.    Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

            5.    Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.

            6.    Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

             

            II.      Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

             

            Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

             

            1.    Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

            •  Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

            •  Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

            •  Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

            •  Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

            •  Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.

            •  Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

            •  Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

            •  Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            2.    Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.

            •  Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.

            •  Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

            •  Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

            •  Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            3.    Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.

            •  Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

            •  Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

            •  Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

            •  Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.

            •  Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

            4.    Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

            •  zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

            •  prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

            •  zawartość merytoryczną wypowiedzi,

            •  sposób formułowania wypowiedzi.

             

            5.    Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

            • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

            • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.

            • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.

            • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

             

            6.    Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

            • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

            • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.

            • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

             

            7.    Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • wartość merytoryczną,

            • dokładność wykonania polecenia,

            • staranność,

            • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

             

            8.    Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

            • wartość merytoryczną pracy,

            • estetykę wykonania,

            • wkład pracy ucznia,

            • sposób prezentacji,

            • oryginalność i pomysłowość pracy.

             

            9.    Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

             

            III.   Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

             

            1.    Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

            2.    Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

            • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,

            • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

            • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,

            • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

            3.    Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

            IV.    Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

             

            1.    Uczeń może poprawić każdą ocenę.

            2.    Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

            3.    Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

            4.    Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.

            5.    Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.

            6.    Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

            7.    Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

             

            V.      Zasady badania wyników nauczania

             

            1.    Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

            2.    Badanie to odbywa się w trzech etapach:

            • diagnozy wstępnej,

            • diagnozy na zakończenie I semestru nauki,

            • diagnozy na koniec roku szkolnego.

            3.    Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

             

            VI.    Poziomy wymagań a ocena szkolna

            Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

            Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

             

            ·      Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

            ·      Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

            ·      Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;

            ·      Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.

            ·      Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

             

            Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

            ocena dopuszczająca   –    wymagania z poziomu K,

            ocena dostateczna        –    wymagania z poziomów K i P,

            ocena dobra                  –    wymagania z poziomów: K, P i R,

            ocena bardzo dobra     –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

            ocena celująca             –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

             

             

             

             

             

             

            VII. Wymagania na poszczególne oceny

             

            Dział I – Liczby naturalne – część 1

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)

            2.

            odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi (w zakresie 1 000 000)

            3.

            zapisuje cyframi liczby podane słowami (w zakresie 1 000 000)

            4.

            dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego

            5.

            odejmuje liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego

            6.

            mnoży liczby jednocyfrowe

            7.

            dzieli liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe (w zakresie tabliczki mnożenia)

            8.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            zaznacza podane liczby naturalne na osi liczbowej

            2.

            odczytuje i zapisuje słownie liczby zapisane cyframi

            3.

            zapisuje cyframi liczby podane słowami, zapisuje słownie i cyframi kwoty złożone z banknotów i monet o podanych nominałach

            4.

            dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100 z przekraczaniem progu dziesiątkowego

            5.

            stosuje prawa łączności i przemienności dodawania (mnożenia)

            6.

            oblicza składnik, gdy jest podana suma i drugi składnik (w zakresie 100)

            7.

            oblicza odjemną, gdy jest podany odjemnik i różnica (w zakresie 100)

            8.

            oblicza odjemnik, gdy jest podana odjemna i różnica (w zakresie 100)

            9.

            oblicza jeden czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn (w zakresie 100)

            10.

            oblicza dzielną, gdy dane są dzielnik i iloraz (w zakresie 100)

            11.

            oblicza dzielnik, gdy dane są dzielna i iloraz (w zakresie 100)

            12.

            wymienia dzielniki danej liczby dwucyfrowej

            13.

            wykonuje dzielenie z resztą (w zakresie 100)

            14.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia lub dzielenia z resztą

            15.

            dzieli liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową (w zakresie 100)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne z przekraczaniem progu dziesiątkowego

            2.

            mnoży w pamięci liczby jednocyfrowe przez liczby dwucyfrowe (w zakresie 100)

            3.

            rozwiązuje zadania z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            ustala jednostkę na osi liczbowej na podstawie podanych współrzędnych punktów

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe

             

            Dział II – Liczby naturalne – część 2

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            zamienia jednostki czasu (godziny na minuty, minuty na sekundy, kwadranse na minuty, godziny na kwadranse)

            2.

            zapisuje słownie godziny przedstawione na zegarze

            3.

            oblicza upływ czasu, np. od 12.30 do 12.48

            4.

            zna cyfry rzymskie (I, V, X)

            5.

            zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 12) zapisane cyframi arabskimi

            6.

            podaje czas trwania roku zwykłego i roku przestępnego (liczbę dni)

            7.

            spośród podanych liczb wybiera liczby podzielne przez 10, przez 5, przez 2

            8.

            przedstawia drugą i trzecią potęgę za pomocą iloczynu takich samych czynników

            9.

            oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

            10.

            mnoży i dzieli liczby zakończone zerami przez liczby jednocyfrowe

            11.

            szacuje wynik dodawania dwóch liczb dwu- lub trzycyfrowych

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza upływ czasu, np. od 14.29 do 15.25

            2.

            zapisuje cyframi rzymskimi liczby naturalne (do 39) zapisane cyframi arabskimi

            3.

            zapisuje daty z wykorzystaniem cyfr rzymskich

            4.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych

            5.

            przypisuje podany rok do odpowiedniego stulecia

            6.

            oblicza kwadrat i sześcian liczby naturalnej

            7.

            zapisuje iloczyn takich samych dwóch lub trzech czynników za pomocą potęgi

            8.

            podaje przykłady liczb podzielnych przez 10, przez 5, przez 2

            9.

            wybiera spośród podanych liczb liczby podzielne przez 9, przez 3

            10.

            mnoży i dzieli liczby z zerami na końcu

            11.

            oblicza wartości trójdziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

            12.

            szacuje wynik odejmowania dwóch liczb (dwucyfrowych, trzycyfrowych)

            13.

            szacuje wynik mnożenia dwóch liczb

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            wykonuje obliczenia zegarowe i kalendarzowe

            2.

            zapisuje cyframi arabskimi liczby do 39 zapisane cyframi rzymskimi

            3.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 10, przez 5, przez 2

            4.

            oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych

            5.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych zerami

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            wyznacza liczbę naturalną, znając jej kwadrat, np. 25, 49

            2.

            oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego

            3.

            stosuje cechy podzielności przy wyszukiwaniu liczb spełniających dany warunek

            4.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem cech podzielności przez 9 i przez 3

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb zakończonych

            zerami

             

            Dział III – Działania pisemne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych

            2.

            mnoży pisemnie liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową

            3.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

            4.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            mnoży pisemnie przez liczby dwucyfrowe

            2.

            mnoży pisemnie liczby zakończone zerami

            3.

            dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

            4.

            sprawdza poprawność wykonanych działań

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe

            2.

            korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnej, gdy są podane odjemnik i różnica

            3.

            korzysta z obliczeń pisemnych do wyznaczenia odjemnika, gdy są podane odjemna i różnica

            4.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania i mnożenia przez

            liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania sposobem pisemnym

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia sposobem pisemnym

             

             

            Dział IV – Figury geometryczne – część 1

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            rozpoznaje podstawowe figury geometryczne: punkt, odcinek, prostą

            2.

            wskazuje punkty należące do odcinka i do prostej

            3.

            wskazuje na rysunku proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe

            4.

            rysuje odcinek o podanej długości

            5.

            rozróżnia wśród czworokątów prostokąty i kwadraty

            6.

            rysuje prostokąty, których wymiary są wyrażone taką samą jednostką

            7.

            rysuje kwadraty o podanych wymiarach

            8.

            rysuje przekątne prostokątów

            9.

            wyróżnia wśród innych figur wielokąty i podaje ich nazwy

            10.

            wymienia różne jednostki długości

            11.

            oblicza obwód wielokąta, którego długości boków są wyrażone taką samą jednostką

            12.

            wybiera spośród podanych figur te, które mają oś symetrii

            13.

            wskazuje środek, promień i średnicę koła i okręgu

            14.

            rysuje okrąg i koło o danym promieniu i o danej średnicy

            15.

            rysuje odcinek o podanej długości w podanej skali

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            rysuje prostą równoległą i prostą prostopadłą do danej prostej

            2.

            rozwiązuje elementarne zadania z wykorzystaniem własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

            3.

            podaje liczbę przekątnych w wielokącie

            4.

            zamienia jednostki długości, np. metry na centymetry, centymetry na milimetry

            5.

            rysuje osie symetrii figury

            6.

            podaje zależność między promieniem a średnicą koła i okręgu

            7.

            oblicza wymiary figur geometrycznych i obiektów w skali wyrażonej niewielkimi liczbami naturalnymi

            8.

            oblicza w prostych przypadkach rzeczywistą odległość na podstawie mapy ze skalą mianowaną

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            rysuje odcinek równoległy i odcinek prostopadły do danego odcinka

            2.

            wymienia własności boków i kątów prostokąta i kwadratu

            3.

            rysuje wielokąty spełniające określone warunki

            4.

            oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i drugim boku

            5.

            rysuje figurę mającą dwie osie symetrii

            6.

            oblicza rzeczywiste wymiary obiektów, znając ich wymiary w podanej skali

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności wielokątów, koła i okręgu

            2.

            rysuje figurę symetryczną z zadanymi osiami symetrii

            3.

            dobiera skalę do narysowanych przedmiotów

            4.

            wyznacza rzeczywistą odległość między obiektami na planie i na mapie, posługując się skalą mianowaną i liczbową

             

            Dział V – Ułamki zwykłe

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            wskazuje i nazywa: licznik, mianownik, kreskę ułamkową

            2.

            odczytuje i zapisuje ułamki zwykłe (słownie i cyframi)

            3.

            porównuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach

            4.

            przedstawia ułamek właściwy w postaci ilorazu

            5.

            zapisuje iloraz w postaci ułamka zwykłego

            6.

            rozszerza i skraca ułamek zwykły przez podaną liczbę

            7.

            dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach bez przekraczania jedności

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            zamienia ułamki niewłaściwe na liczby mieszane

            2.

            zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe

            3.

            dodaje ułamki zwykłe do całości

            4.

            odejmuje ułamki zwykłe od całości

            5.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

            6.

            mnoży ułamek zwykły przez liczbę naturalną bez przekraczania jedności

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe

            2.

            dodaje lub odejmuje liczby mieszane o takich samych mianownikach

            3.

            porównuje ułamki zwykłe o takich samych licznikach

            4.

            rozwiązuje zadania, wykorzystując rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych

            5.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych

            mianownikach oraz mnożenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje liczby mieszane i ułamki niewłaściwe

            2.

            doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

             

            Dział VI – Ułamki dziesiętne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny

            2.

            dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym – proste przypadki

            3.

            dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci – proste przypadki

            4.

            mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 – proste przypadki (bez dopisywania dodatkowych zer)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            porównuje ułamki dziesiętne

            2.

            dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

            3.

            mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 (z dopisywaniem dodatkowych zer)

            4.

            zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (liczbę mieszaną), a ułamek zwykły (liczbę mieszaną) na ułamek dziesiętny – proste przypadki

            5.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

            dziesiętnych

            6.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            zaznacza na osi liczbowej ułamki dziesiętne

            2.

            porządkuje ułamki dziesiętne według podanych kryteriów

            3.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

            4.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

            5.

            zamienia jednostki długości i masy z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            zamienia ułamki zwykłe (liczby mieszane) na ułamki dziesiętne metodą rozszerzania

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków

            3.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

             

            Dział VII – Figury geometryczne – część 2

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            mierzy i porównuje pola figur za pomocą kwadratów jednostkowych

            2.

            wymienia podstawowe jednostki pola

            3.

            wskazuje przedmioty, które mają kształt: prostopadłościanu, sześcianu, graniastosłupa, walca, stożka, kuli

            4.

            wymienia podstawowe jednostki objętości

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza pole prostokąta i kwadratu, których wymiary są wyrażone tą samą jednostką

            2.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania pola i obwodu prostokąta

            3.

            opisuje prostopadłościan i sześcian, wskazując wierzchołki, krawędzie, ściany

            4.

            opisuje graniastosłup, wskazując ściany boczne, podstawy, krawędzie, wierzchołki

            5.

            mierzy objętość sześcianu sześcianem jednostkowym

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza pole prostokąta, którego wymiary podano w różnych jednostkach

            2.

            szacuje wymiary oraz pole powierzchni określonych obiektów

            3.

            rysuje figurę o danym polu

            4.

            rysuje rzut sześcianu

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza obwód kwadratu przy danym polu

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia pola kwadratu lub prostokąta

            3.

            rysuje rzut prostopadłościanu i graniastosłupa

            4.

            określa objętość prostopadłościanu za pomocą sześcianów jednostkowych

            5.

            rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wyznaczenia objętości brył zbudowanych z sześcianów

            jednostkowych

            6.

            porównuje własności graniastosłupa z własnościami ostrosłupa

          2.  

             

             

            Matematyka

            z kluczem

             

            Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

             

            Przedmiotowe zasady oceniania

             

            Klasa 5

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

             

            I.        Ogólne zasady oceniania uczniów

             

            1.   Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

            2.   Nauczyciel:

            •  informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

            •  udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;

            •  udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

            •  motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

            •  dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

            3.    Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

            4.    Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

            5.    Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.

            6.    Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

             

            II.      Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

             

            Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

             

            1.    Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

            •  Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

            •  Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

            •  Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

            •  Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

            •  Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.

            •  Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

            •  Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

            •  Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            2.    Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.

            •  Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.

            •  Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

            •  Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

            •  Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            3.    Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.

            •  Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

            •  Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

            •  Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

            •  Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.

            •  Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

            4.    Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

            •  zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

            •  prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

            •  zawartość merytoryczną wypowiedzi,

            •  sposób formułowania wypowiedzi.

             

            5.    Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

            • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

            • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.

            • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.

            • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

             

            6.    Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

            • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

            • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.

            • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

             

            7.    Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • wartość merytoryczną,

            • dokładność wykonania polecenia,

            • staranność,

            • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

             

            8.    Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

            • wartość merytoryczną pracy,

            • estetykę wykonania,

            • wkład pracy ucznia,

            • sposób prezentacji,

            • oryginalność i pomysłowość pracy.

             

            9.    Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

             

            III.   Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

             

            1.    Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

            2.    Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

            • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,

            • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

            • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,

            • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

            3.    Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

            IV.    Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

             

            1.    Uczeń może poprawić każdą ocenę.

            2.    Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

            3.    Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

            4.    Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.

            5.    Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.

            6.    Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

            7.    Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

             

            V.      Zasady badania wyników nauczania

             

            1.    Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

            2.    Badanie to odbywa się w trzech etapach:

            • diagnozy wstępnej,

            • diagnozy na zakończenie I semestru nauki,

            • diagnozy na koniec roku szkolnego.

            3.    Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

             

            VI.    Poziomy wymagań a ocena szkolna

            Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

            Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

             

            ·      Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

            ·      Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

            ·      Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;

            ·      Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.

            ·      Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

             

            Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

            ocena dopuszczająca   –    wymagania z poziomu K,

            ocena dostateczna        –    wymagania z poziomów K i P,

            ocena dobra                  –    wymagania z poziomów: K, P i R,

            ocena bardzo dobra     –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

            ocena celująca             –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

             

             

             

             

             

             

            VII. Wymagania na poszczególne oceny

             

            Dział I – Liczby naturalne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200

            2.

            mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 100

            3.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych

            4.

            odczytuje kwadraty i sześciany liczb

            5.

            zapisuje iloczyn dwóch lub trzech tych samych czynników w postaci potęgi

            6.

            stosuje właściwą kolejność wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych

            7.

            zna cyfry rzymskie (I, V, X, L, C, D, M)

            8.

            zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 39)

            9.

            dodaje i odejmuje pisemnie liczby trzy- i czterocyfrowe

            10.

            sprawdza wynik odejmowania za pomocą dodawania

            11.

            mnoży pisemnie liczby dwu- i trzycyfrowe przez liczbę jedno- i dwucyfrową

            12.

            podaje wielokrotności liczby jednocyfrowej

            13.

            zna cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 10 i 100

            14.

            stosuje cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100

            15.

            wykonuje dzielenie z resztą (proste przykłady)

            16.

            dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania i mnożenia

            2.

            stosuje rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe

            3.

            mnoży liczby zakończone zerami, pomijając zera przy mnożeniu i dopisując je w wyniku

            4.

            dzieli liczby zakończone zerami, pomijając tyle samo zer w dzielnej i dzielniku

            5.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych

            6.

            odczytuje potęgi o dowolnym naturalnym wykładniku

            7.

            zapisuje potęgę w postaci iloczynu

            8.

            zapisuje iloczyn tych samych czynników w postaci potęgi

            9.

            oblicza potęgi liczb, także z wykorzystaniem kalkulatora

            10.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem potęgowania

            11.

            oblicza wartość trójdziałaniowego wyrażenia arytmetycznego

            12.

            dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania tekstowego

            13.

            zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 39)

            14.

            szacuje wynik pojedynczego działania: dodawania lub odejmowania

            15.

            stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych (czy starczy pieniędzy na zakup, ile pieniędzy zostanie)

            16.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

            17.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego przez liczby dwu- i trzycyfrowe

            18.

            stosuje cechy podzielności przez 3, 9 i 4

            19.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą i interpretuje wynik działania stosownie do treści zadania

            20.

            rozpoznaje liczby pierwsze

            21.

            rozpoznaje liczby złożone na podstawie cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10 i 100

            22.

            zapisuje liczbę dwucyfrową w postaci iloczynu czynników pierwszych

            23.

            znajduje brakujący czynnik w iloczynie, dzielnik lub dzielną w ilorazie

            24.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            stosuje rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania przy mnożeniu i dzieleniu liczb kilkucyfrowych przez jednocyfrowe

            2.

            zapisuje bez użycia potęgi liczbę podaną w postaci 10n

            3.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem potęgowania

            4.

            układa zadanie tekstowe do prostego wyrażenia arytmetycznego

            5.

            zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia

            6.

            zapisuje cyframi rzymskimi liczby zapisane cyframi arabskimi (w zakresie do 3000)

            7.

            dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe

            8.

            mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe

            9.

            dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby dwu- i trzycyfrowe

            10.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem działań pisemnych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem potęgowania

            3.

            oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych (także z potęgowaniem)

            4.

            zapisuje rozwiązanie zadania tekstowego z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kolejności wykonywania działań

            6.

            uzupełnia wyrażenie arytmetyczne tak, aby dawało podany wynik

            7.

            zapisuje cyframi arabskimi liczby zapisane cyframi rzymskimi (w zakresie do 3000)

            8.

            szacuje wartość wyrażenia zawierającego więcej niż jedno działanie

            9.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego

            10.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia pisemnego

            11.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem cech podzielności i wielokrotności liczb

            12.

            rozkłada na czynniki pierwsze liczby kilkucyfrowe

            13.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem cech podzielności, dzielenia pisemnego oraz porównywania ilorazowego

             

            Dział II – Figury geometryczne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek

            2.

            rysuje i oznacza prostą, półprostą i odcinek

            3.

            określa wzajemne położenia dwóch prostych na płaszczyźnie

            4.

            wskazuje proste (odcinki) równoległe i prostopadłe

            5.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

            6.

            wskazuje w kącie wierzchołek, ramiona i wnętrze

            7.

            rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty ostre, proste, rozwarte

            8.

            porównuje kąty

            9.

            posługuje się kątomierzem do mierzenia kątów

            10.

            rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny

            11.

            zna twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

            12.

            rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny

            13.

            wskazuje ramiona i podstawę w trójkącie równobocznym

            14.

            oblicza obwód trójkąta

            15.

            oblicza długość boku trójkąta równobocznego przy danym obwodzie

            16.

            rozpoznaje odcinki, które są wysokościami trójkąta

            17.

            wskazuje wierzchołek, z którego wychodzi wysokość, i bok, na który jest opuszczona

            18.

            rysuje wysokości trójkąta ostrokątnego

            19.

            rozpoznaje i rysuje kwadrat i prostokąt

            20.

            rozpoznaje równoległobok, romb, trapez

            21.

            wskazuje boki prostopadłe, boki równoległe, przekątne w prostokątach i równoległobokach

            22.

            rysuje równoległobok

            23.

            oblicza obwód równoległoboku

            24.

            wskazuje wysokości równoległoboku

            25.

            rysuje co najmniej jedną wysokość równoległoboku

            26.

            rysuje trapezy o danych długościach podstaw

            27.

            wskazuje poznane czworokąty jako części innych figur

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

            2.

            rysuje proste (odcinki) prostopadłe i równoległe

            3.

            rozpoznaje, wskazuje i rysuje kąty pełne, półpełne, wklęsłe

            4.

            rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe

            5.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów

            6.

            szacuje miary kątów przedstawionych na rysunku

            7.

            rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180°

            8.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania miar kątów

            9.

            stosuje nierówność trójkąta

            10.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkąta

            11.

            oblicza obwód trójkąta, mając dane zależności (różnicowe i ilorazowe) między długościami boków

            12.

            wskazuje różne rodzaje trójkątów jako części innych wielokątów

            13.

            rysuje różne rodzaje trójkątów

            14.

            rysuje wysokości trójkąta prostokątnego

            15.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące wysokości trójkąta

            16.

            rysuje kwadrat o danym obwodzie, prostokąt o danym obwodzie i danym jednym boku

            17.

            oblicza długość boku rombu przy danym obwodzie

            18.

            rysuje dwie różne wysokości równoległoboku

            19.

            rozpoznaje rodzaje trapezów

            20.

            rysuje trapez o danych długościach podstaw i wysokości

            21.

            oblicza długości odcinków w trapezie

            22.

            wykorzystuje twierdzenie o sumie kątów w czworokącie do obliczania miary kątów czworokąta

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje typowe zadania związane z mierzeniem kątów

            2.

            korzysta z własności kątów przyległych i wierzchołkowych

            3.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące obliczania miar kątów

            4.

            oblicza miary kątów w trójkącie na podstawie podanych zależności między kątami

            5.

            rysuje trójkąt o danych dwóch bokach i danym kącie między nimi

            6.

            w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów

            7.

            w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym obwodzie i danej długości jednego boku długości pozostałych boków

            8.

            wskazuje osie symetrii trójkąta

            9.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące własności trójkątów

            10.

            rysuje wysokości trójkąta rozwartokątnego

            11.

            rozwiązuje typowe zadania związane z rysowaniem, mierzeniem i obliczaniem długości odpowiednich odcinków w równoległobokach, trapezach

            12.

            rysuje trapez o danych długościach boków i danych kątach

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące prostych, półprostych, odcinków i punktów

            2.

            wskazuje różne rodzaje kątów na bardziej złożonych rysunkach

            3.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów kątów

            4.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące rodzajów i własności trójkątów, a także ich wysokości

            5.

            rysuje równoległobok spełniający określone warunki

            6.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem własności różnych rodzajów czworokątów

             

            Dział III – Ułamki zwykłe

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            zapisuje ułamek w postaci dzielenia

            2.

            zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane

            3.

            porównuje ułamki o takich samych mianownikach

            4.

            rozszerza ułamki do wskazanego mianownika

            5.

            skraca ułamki (proste przypadki)

            6.

            dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o takich samych mianownikach

            7.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach

            8.

            dodaje i odejmuje ułamki ze sprowadzeniem do wspólnego mianownika jednego z ułamków

            9.

            mnoży ułamek i liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, z wykorzystaniem skracania przy mnożeniu

            10.

            mnoży ułamki, stosując przy tym skracanie

            11.

            znajduje odwrotności ułamków, liczb naturalnych i liczb mieszanych

            12.

            dzieli ułamki, stosując przy tym skracanie

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            zapisuje w postaci ułamka rozwiązania prostych zadań tekstowych

            2.

            porównuje ułamki o takich samych licznikach

            3.

            rozszerza ułamki do wskazanego licznika

            4.

            skraca ułamki

            5.

            wskazuje ułamki nieskracalne

            6.

            doprowadza ułamki właściwe do postaci nieskracalnej, a ułamki niewłaściwe i liczby mieszane do najprostszej postaci

            7.

            znajduje licznik lub mianownik ułamka równego danemu po skróceniu lub rozszerzeniu

            8.

            sprowadza ułamki do wspólnego mianownika

            9.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

            o takich samych mianownikach

            10.

            dodaje i odejmuje ułamki lub liczby mieszane o różnych mianownikach

            11.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach

            12.

            porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy

            13.

            oblicza ułamek liczby naturalnej

            14.

            mnoży liczby mieszane, stosując przy tym skracanie

            15.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków, liczb mieszanych

            16.

            dzieli liczby mieszane, stosując przy tym skracanie

            17.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków

            18.

            oblicza kwadraty i sześciany ułamków

            19.

            oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń na ułamkach zwykłych, stosując przy tym ułatwienia (przemienność, skracanie)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje dowolne ułamki

            2.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków o takich samych mianownikach

            3.

            oblicza składnik w sumie lub odjemnik w różnicy ułamków o różnych mianownikach

            4.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych

            o różnych mianownikach oraz porównywania różnicowego

            5.

            oblicza ułamek liczby mieszanej i ułamek ułamka

            6.

            oblicza brakujący czynnik w iloczynie

            7.

            mnoży liczby mieszane i wyniki doprowadza do najprostszej postaci

            8.

            oblicza dzielnik lub dzielną przy danym ilorazie

            9.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych

            10.

            rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych

            11.

            oblicza potęgi ułamków i liczb mieszanych

            12.

            oblicza wartości wyrażeń zawierających trzy i więcej działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadnia z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych

            3.

            rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby

            4.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem działań na ułamkach

             

            Dział IV – Ułamki dziesiętne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego

            2.

            zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie ułamka

            3.

            odczytuje i zapisuje słownie ułamki dziesiętne

            4.

            zapisuje cyframi ułamki dziesiętne zapisane słownie (proste przypadki)

            5.

            odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej

            6.

            dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

            7.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

            8.

            mnoży i dzieli w pamięci ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000…

            9.

            mnoży pisemnie ułamki dziesiętne

            10.

            dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez jednocyfrową liczbę naturalną

            11.

            zna podstawowe jednostki masy, monetarne (polskie), długości i zależności między nimi

            12.

            zamienia większe jednostki na mniejsze

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            słownie zapisane ułamki dziesiętne zapisuje przy pomocy cyfr (trudniejsze sytuacje, np. trzy i cztery setne)

            2.

            zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej

            3.

            porównuje ułamki dziesiętne

            4.

            dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci

            5.

            porównuje ułamki dziesiętne z wykorzystaniem ich różnicy

            6.

            znajduje dopełnienie ułamka dziesiętnego do całości

            7.

            oblicza składnik sumy w dodawaniu, odjemną lub odjemnik w odejmowaniu ułamków dziesiętnych

            8.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

            9.

            mnoży w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)

            10.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych

            11.

            dzieli w pamięci ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną (proste przypadki)

            12.

            dzieli pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną

            13.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

            i porównywania ilorazowego

            14.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem jednostek (np. koszt zakupu przy danej cenie za kg)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4 lub 5

            2.

            oblicza wartości dwudziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

            3.

            zapisuje i odczytuje duże liczby za pomocą skrótów (np. 2,5 tys.)

            4.

            dzieli w pamięci ułamki dziesiętne (proste przypadki)

            5.

            dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym

            6.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych

            7.

            oblicza dzielną lub dzielnik w ilorazie ułamków dziesiętnych

            8.

            zapisuje wyrażenie dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego

            9.

            zapisuje wielkość podaną za pomocą ułamka dziesiętnego w postaci wyrażenia dwumianowanego

            10.

            porównuje wielkości podane w różnych jednostkach

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje ułamek dziesiętny z ułamkiem zwykłym o mianowniku 8

            2.

            rozwiązuje nietypowa zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków dziesiętnych

            3.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych

            4.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych

            6.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany jednostek

            7.

            rozwiązuje zadania wymagające działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

             

            Dział V – Pola figur        

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            rozumie pojęcie pola figury jako liczby kwadratów jednostkowych

            2.

            oblicza pole prostokąta

            3.

            oblicza pole równoległoboku

            4.

            oblicza pole trójkąta przy danym boku i odpowiadającej mu wysokości

            5.

            zna wzór na pole trapezu

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza pola figur narysowanych na kratownicy

            2.

            oblicza pole prostokąta przy danym jednym boku i zależności ilorazowej lub różnicowej drugiego boku

            3.

            oblicza długość boku prostokąta przy danym polu i drugim boku

            4.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pola prostokąta

            5.

            oblicza pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych

            6.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem pól równoległoboku i rombu

            7.

            oblicza pole trójkąta

            8.

            oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych

            9.

            oblicza pole trapezu o danych podstawach i danej wysokości

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta

            2.

            oblicza długość boku równoległoboku przy danym polu i danej wysokości

            3.

            oblicza wysokość równoległoboku przy danym polu i danej długości boku

            4.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące pól równoległoboku i rombu

            5.

            oblicza długość podstawy trójkąta przy danym polu i danej wysokości

            6.

            oblicza pole trapezu o danej sumie długości podstaw i wysokości

            7.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem pola trapezu

            8.

            wyraża pole powierzchni figury o danych wymiarach w różnych jednostkach (bez zamiany jednostek pola)

            9.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące pola prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta

            2.

            oblicza pola figur złożonych z prostokątów, równoległoboków i trójkątów

            3.

            oblicza wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną przy danych trzech bokach

            4.

            oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu

            5.

            oblicza długość podstawy trapezu przy danej wysokości, drugiej podstawie i danym polu

            6.

            oblicza pola figur, które można podzielić na prostokąty, równoległoboki, trójkąty, trapezy

            7.

            rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola

            8.

            zamienia jednostki pola

            9.

            porównuje powierzchnie wyrażone w różnych jednostkach

             

            Dział VI – Matematyka i my

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara bez przekraczania godziny

            2.

            oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny bez przekraczania godziny

            3.

            zamienia jednostki masy

            4.

            oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych

            5.

            odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej

            6.

            zaznacza na osi liczbowej podane liczby całkowite

            7.

            odczytuje temperaturę z termometru

            8.

            dodaje dwie liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza upływ czasu pomiędzy wskazaniami zegara z przekraczaniem godziny

            2.

            oblicza godzinę po upływie podanego czasu od podanej godziny z przekraczaniem godziny (bez przekraczania doby)

            3.

            oblicza datę po upływie podanej liczby dni od podanego dnia

            4.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu

            5.

            oblicza koszt zakupu przy podanej cenie za kilogram lub metr

            6.

            oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb naturalnych

            7.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania średniej arytmetycznej (np. średnia odległość)

            8.

            wyznacza liczbę przeciwną do danej

            9.

            porównuje dwie liczby całkowite

            10.

            oblicza sumę kilku liczb całkowitych jedno- lub dwucyfrowych

            11.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem dodawania liczb całkowitych

            12.

            korzystając z osi liczbowej, oblicza o ile różnią się liczby całkowite

            13.

            oblicza różnicę między temperaturami wyrażonymi za pomocą liczb całkowitych

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące czasu, także z wykorzystaniem informacji podanych w tabelach i kalendarzu

            2.

            oblicza na jaką ilość towaru wystarczy pieniędzy przy podanej cenie jednostkowej

            3.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem średniej arytmetycznej

            4.

            porządkuje liczby całkowite w kolejności rosnącej lub malejącej

            5.

            oblicza temperaturę po spadku (wzroście) o podaną liczbę stopni

            6.

            wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej o podaną liczbę naturalną

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące czasu i kalendarza

            2.

            rozwiązuje zadania, w których szacuje i oblicza łączny koszt zakupu przy danych cenach jednostkowych oraz wielkość reszty

            3.

            rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczania średniej wielkości wyrażonych w różnych jednostkach
            (np. długości)

            4.

            oblicza sumę liczb na podstawie podanej średniej

            5.

            oblicza jedną z wartości przy danej średniej i pozostałych wartościach

            6.

            oblicza średnią arytmetyczną liczb całkowitych

            7.

            rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania różnicowego i dodawania liczb całkowitych

             

            Dział VII – Figury przestrzenne

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy, prostopadłościany, kule, walce i stożki

            2.

            rozróżnia i wskazuje krawędzie, wierzchołki, ściany boczne, podstawy brył

            3.

            podaje liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupów i ostrosłupów

            4.

            oblicza objętości brył zbudowanych z sześcianów jednostkowych

            5.

            stosuje jednostki objętości

            6.

            dobiera jednostkę do pomiaru objętości danego przedmiotu

            7.

            rozpoznaje siatki prostopadłościanów i graniastosłupów

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            rysuje rzuty prostopadłościanów, graniastosłupów i ostrosłupów

            2.

            oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w tych samych jednostkach

            3.

            oblicza objętość sześcianu o podanej długości krawędzi

            4.

            rozumie pojęcie siatki prostopadłościanu

            5.

            rysuje siatkę sześcianu o podanej długości krawędzi

            6.

            rysuje siatkę prostopadłościanu o danych długościach krawędzi

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            podaje przykłady brył o danej liczbie wierzchołków

            2.

            podaje przykłady brył, których ściany spełniają dany warunek

            3.

            oblicza objętości prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach

            4.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące objętości prostopadłościanu

            5.

            dobiera siatkę do modelu prostopadłościanu

            6.

            oblicza objętość prostopadłościanu, korzystając z jego siatki

            7.

            rysuje siatki graniastosłupów przy podanym kształcie podstawy i podanych długościach krawędzi

            8.

            dobiera siatkę do modelu graniastosłupa

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości

            3.

            oblicza wysokość prostopadłościanu przy danej objętości i danych długościach dwóch krawędzi

            4.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące objętości prostopadłościanu

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące siatek graniastosłupów

             

          3.  

             

             

            Matematyka

            z kluczem

             

            Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

             

            Przedmiotowe zasady oceniania

             

            Klasa 6

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

             

            I.        Ogólne zasady oceniania uczniów

             

            1.   Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

            2.   Nauczyciel:

            •  informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

            •  udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;

            •  udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

            •  motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

            •  dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

            3.    Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

            4.    Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

            5.    Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.

            6.    Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

             

            II.      Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

             

            Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

             

            1.    Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

            •  Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

            •  Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

            •  Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

            •  Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

            •  Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.

            •  Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

            •  Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

            •  Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            2.    Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.

            •  Sprawdziany planuje się na zakończenie I i II semestru.

            •  Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

            •  Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

            •  Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            3.    Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.

            •  Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

            •  Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

            •  Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

            •  Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.

            •  Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

            4.    Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

            •  zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

            •  właściwe posługiwanie się pojęciami,

            •  zawartość merytoryczną wypowiedzi,

            •  sposób formułowania wypowiedzi.

             

            5.    Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

            • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

            • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.

            • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.

            • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

             

            6.    Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

            • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką poprawną odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

            • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.

            • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

             

            7.    Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • wartość merytoryczną,

            • dokładność wykonania polecenia,

            • staranność,

            • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

             

            8.    Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

            • wartość merytoryczną pracy,

            • estetykę wykonania,

            • wkład pracy ucznia,

            • sposób prezentacji,

            • oryginalność i pomysłowość pracy.

             

            9.    Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

             

            III.   Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

             

            1.    Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

            2.    Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

            • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,

            • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

            • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,

            • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

            3.    Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

            IV.    Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

             

            1.    Uczeń może poprawić każdą ocenę.

            2.    Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w ciągu tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

            3.    Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

            4.    Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.

            5.    Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.

            6.    Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

            7.    Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

             

            V.      Zasady badania wyników nauczania

             

            1.    Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

            2.    Badanie to odbywa się w trzech etapach:

            • diagnozy wstępnej,

            • diagnozy na zakończenie I semestru nauki,

            • diagnozy na koniec roku szkolnego.

            3.    Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

             

            VI.    Poziomy wymagań a ocena szkolna

            Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

            Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

             

            ·      Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

            ·      Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

            ·      Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;

            ·      Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.

            ·      Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

             

            Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

            ocena dopuszczająca   –    wymagania z poziomu K,

            ocena dostateczna        –    wymagania z poziomów K i P,

            ocena dobra                  –    wymagania z poziomów: K, P i R,

            ocena bardzo dobra     –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

            ocena celująca             –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

             

             

             

             

             

             

            VII. Wymagania na poszczególne oceny

             

            Dział I – Liczby całkowite

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            wskazuje liczby należące do zbioru liczb całkowitych

            2.

            objaśnia, że liczba dodatnia jest większa od zera, liczba ujemna jest mniejsza od zera, a zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną

            3.

            podaje przykłady stosowania liczb ujemnych w różnych sytuacjach praktycznych (np. temperatura, długi, obszary znajdujące się poniżej poziomu morza)

            4.

            wyznacza liczby przeciwne do danych

            5.

            odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi

            6.

            porównuje dwie liczby całkowite

            7.

            dodaje liczby przeciwne

            8.

            dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych

            2.

            wyznacza liczby odwrotne do danych

            3.

            oblicza temperaturę po spadku lub wzroście o podaną liczbę stopni

            4.

            oblicza wartość bezwzględną liczby całkowitej

            5.

            interpretuje operację dodawania na osi liczbowej

            6.

            oblicza sumę kilku liczb całkowitych złożonych z pełnych setek i tysięcy

            7.

            stosuje przemienność i łączność dodawania

            8.

            potęguje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe

            9.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych jednocyfrowych

            10.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje liczby dodatnie i ujemne, które nie są liczbami całkowitymi

            2.

            dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli i potęguje liczby całkowite

            3.

            wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną

            4.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych

            5.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych

            2.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną

            3.

            podaje przykłady liczb spełniających proste równania z wartością bezwzględną

             

            Dział II – Działania na liczbach – część 1

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            czyta ze zrozumieniem krótki tekst zawierający informacje liczbowe

            2.

            wskazuje różnice między krótkimi tekstami o podobnej treści

            3.

            weryfikuje odpowiedź do prostego zadania tekstowego

            4.

            dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne wielocyfrowe oraz dodatnie ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora

            5.

            rozróżnia pojęcia cyfry i liczby

            6.

            nazywa rzędy pozycyjne poniżej miliarda

            7.

            określa znaczenie wskazanej cyfry w liczbie

            8.

            odczytuje oraz zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie

            9.

            odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi

            10.

            zaznacza liczby naturalne na osi

            11.

            podaje wielokrotności liczb jednocyfrowych

            12.

            podaje dzielniki liczb nie większych niż 100

            13.

            korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100

            14.

            rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone nie większe niż 100

            15.

            rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze

            16.

            oblicza NWD liczb jedno- i dwucyfrowych

            17.

            oblicza NWW liczb jednocyfrowych

            18.

            nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych

            19.

            stosuje ze zrozumieniem pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy oraz liczba mieszana

            20.

            odczytuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane zaznaczone na osi liczbowej

            21.

            zaznacza dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej

            22.

            rozszerza i skraca ułamki zwykłe do wskazanego mianownika

            23.

            zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej

            24.

            zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20, 50 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka

            25.

            szacuje wyniki dodawania i odejmowania liczb naturalnych

            26.

            dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe (proste przypadki)

            27.

            dodaje i odejmuje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne

            28.

            dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o jednakowych i o różnych mianownikach

            29.

            dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu (proste przypadki)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            układa plan rozwiązania prostego zadania tekstowego

            2.

            szacuje wyniki działań

            3.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe, wykorzystując kalkulator do obliczeń

            4.

            zaokrągla liczbę z podaną dokładnością

            5.

            korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 3, 4, 9

            6.

            oblicza NWW liczb dwucyfrowych

            7.

            porównuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane, wykorzystując oś liczbową

            8.

            doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej

            9.

            zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka

            10.

            zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane

            11.

            oblicza sumę ułamka zwykłego i dziesiętnego (proste przypadki)

            12.

            stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań

            13.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków

            14.

            dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu

            15.

            oblicza wartości dwu- i trzydziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków tego samego typu

            16.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków tego samego typu

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            czyta ze zrozumieniem kilkuzdaniowy tekst zawierający informacje liczbowe

            2.

            układa plan rozwiązania typowego zadania tekstowego

            3.

            weryfikuje odpowiedź do zadania tekstowego

            4.

            dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby dodatnie i ujemne za pomocą kalkulatora

            5.

            nazywa rzędy pozycyjne od miliarda wzwyż

            6.

            zaokrągla liczbę z podaną dokładnością w trudniejszych przykładach

            7.

            wskazuje przybliżone położenie danej liczby na osi

            8.

            rozwiązuje zadania-łamigłówki z wykorzystaniem cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100

            9.

            podaje wielokrotności liczb dwucyfrowych i większych

            10.

            podaje dzielniki liczb większych niż 100

            11.

            rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone większe niż 100

            12.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW

            13.

            porządkuje rosnąco lub malejąco kilka dodatnich i ujemnych ułamków dziesiętnych i zwykłych

            14.

            dodaje kilka dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

            15.

            oblicza różnicę dodatniego ułamka zwykłego i dodatniego ułamka dziesiętnego

            16.

            odejmuje dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące w tej samej różnicy

            17.

            porównuje liczby z wykorzystaniem ich różnicy

            18.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)

             

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            układa plan rozwiązania zadania tekstowego

            2.

            oblicza za pomocą kalkulatora wartości wyrażeń wielodziałaniowych

            3.

            wskazuje liczby, których zaokrąglenia spełniają podane warunki; określa, ile jest takich liczb

            4.

            rozumie różnicę między zaokrąglaniem liczby a zaokrąglaniem jej zaokrąglenia

            5.

            rozkłada liczby trzycyfrowe i większe na czynniki pierwsze

            6.

            rozkłada liczby na czynniki pierwsze, jeśli przynajmniej jeden z czynników jest liczbą większą niż 10

            7.

            oblicza NWD oraz NWW liczb trzycyfrowych i większych

            8.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW

            9.

            zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka

            10.

            oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych

            11.

            rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównywania ułamków z wykorzystaniem ich różnicy

            12.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków

            13.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania (odejmowania) dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy)

             

            Dział III – Działania na liczbach – część 2

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            mnoży i dzieli w pamięci liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne oraz zwykłe (proste przypadki)

            2.

            mnoży pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne

            3.

            mnoży i dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane (proste przypadki)

            4.

            dzieli pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne przez liczby naturalne

            5.

            zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysięcznych

            6.

            wskazuje okres ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego

            7.

            stosuje zamiennie zapis ułamka okresowego w formie wielokropka lub nawiasu

            8.

            oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby całkowitej jest druga liczba całkowita

            9.

            oblicza ułamek danej liczby całkowitej (proste przypadki)

            10.

            dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania (proste przypadki)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            szacuje iloczyn liczb całkowitych i ułamków dziesiętnych

            2.

            mnoży dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane

            3.

            dzieli ułamki zwykłe (dodatnie i ujemne)

            4.

            dzieli ułamki dziesiętne (dodatnie i ujemne)

            5.

            oblicza kwadraty i sześciany liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

            6.

            zapisuje wynik dzielenia w postaci z resztą

            7.

            oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych

            8.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych

            9.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej

            10.

            znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka, jeśli okres jest co najwyżej dwucyfrowy

            11.

            zaokrągla dane liczbowe do postaci, w której warto je znać lub są używane na co dzień

            12.

            oblicza ułamek danej liczby całkowitej

            13.

            oblicza liczbę na podstawie jej ułamka, jeśli licznik ułamka jest równy 1

            14.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby

            15.

            układa zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza iloczyny kilku liczb, wśród których są jednocześnie liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne

            2.

            oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

            3.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych

            4.

            dzieli wielocyfrowe liczby całkowite

            5.

            dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące jednocześnie w tym samym ilorazie

            6.

            oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (proste przypadki)

            7.

            zapisuje wynik dzielenia w różnych postaciach i interpretuje go stosownie do treści zadania

            8.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające wykonania mnożenia lub dzielenia

            9.

            zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone z wykorzystaniem dzielenia licznika przez mianownik

            10.

            znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka

            11.

            używa kalkulatora do zamiany ilorazu dużych liczb na liczbę mieszaną z wykorzystaniem dzielenia z resztą

            12.

            oblicza ułamek danego ułamka zwykłego lub dziesiętnego

            13.

            oblicza liczbę na podstawie jej ułamka

            14.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby

            15.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (trudniejsze przypadki)

            2.

            oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego podanego w postaci ułamka, w którym licznik i mianownik są wyrażeniami arytmetycznymi

            3.

            zapisuje wyrażenie o podanej wartości, spełniające podane warunki

            4.

            rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe wymagające wykonania kilku działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych

            5.

            rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej

            6.

            podaje cyfrę, która będzie na danym miejscu po przecinku w ułamku dziesiętnym okresowym

            7.

            stawia i sprawdza proste hipotezy dotyczące zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe oraz zaobserwowanych regularności

            8.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby

            9.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka

             

            Dział IV – Figury na płaszczyźnie

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            używa ze zrozumieniem pojęć: koło i okrąg

            2.

            wskazuje środek, promień, średnicę, cięciwę koła i okręgu

            3.

            rysuje koła i okręgi o podanych promieniach lub średnicach

            4.

            mierzy odległość punktu od prostej

            5.

            wskazuje wierzchołek i ramiona kąta

            6.

            rozpoznaje rodzaje kątów

            7.

            rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe

            8.

            mierzy kąty wypukłe

            9.

            rysuje kąty wypukłe o danych miarach

            10.

            konstruuje trójkąt o danych bokach

            11.

            rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny

            12.

            rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny

            13.

            oblicza miary kątów trójkąta (proste przypadki)

            14.

            wskazuje wysokości trójkąta

            15.

            wskazuje wierzchołek trójkąta, z którego prowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła

            16.

            oblicza pole trójkąta przy danej długości boku i prostopadłej do niego wysokości, wyrażonych w tej samej jednostce

            17.

            oblicza obwód wielokąta o długościach boków wyrażonych w tej samej jednostce

            18.

            rozpoznaje czworokąty i ich rodzaje

            19.

            wskazuje boki, wierzchołki i przekątne czworokąta

            20.

            opisuje własności różnych rodzajów czworokątów

            21.

            rysuje czworokąty spełniające podane warunki (proste przypadki)

            22.

            wskazuje wysokości czworokątów (o ile jest to możliwe)

            23.

            oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, których wymiary są wyrażone w tej samej jednostce

            24.

            rysuje na kratce 5 mm trójkąty i czworokąty o danych wymiarach

            25.

            określa własności figur narysowanych na kratce

            26.

            odczytuje długości odcinków narysowanych na kratce 5 mm

            27.

            oblicza obwody figur narysowanych na kratce 5 mm

            28.

            oblicza pola trójkątów i czworokątów narysowanych na kratce 5 mm (proste przypadki)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            stosuje własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych

            2.

            korzysta ze skali do obliczania wymiarów figur

            3.

            szacuje miarę kąta w stopniach

            4.

            mierzy kąty

            5.

            rysuje kąty o danych miarach

            6.

            oblicza miary kątów na podstawie danych kątów przyległych, wierzchołkowych i dopełniających do 360°

            7.

            rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów

            8.

            stosuje nierówność trójkąta

            9.

            oblicza pole trójkąta przy danych dwóch bokach (wysokościach) i jednej wysokości (jednym boku), wyrażonych w tej samej jednostce

            10.

            oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych, wyrażonych w tej samej jednostce

            11.

            oblicza obwód trójkąta przy danym jednym boku i podanych zależnościach między pozostałymi bokami

            12.

            oblicza miary kątów czworokąta (proste przypadki)

            13.

            oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

            14.

            klasyfikuje czworokąty

            15.

            oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu

            16.

            oblicza pole kwadratu przy danym obwodzie

            17.

            oblicza pola wielokątów, stosując podział wielokąta na dwa czworokąty

            18.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące własności czworokątów i ich pól

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            stosuje własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych

            2.

            rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem własności kątów

            3.

            oblicza miary kątów trójkąta i czworokąta (bardziej złożone przypadki)

            4.

            oblicza długość podstawy (wysokość) trójkąta, gdy są znane jego pole i wysokość (długość podstawy)

            5.

            oblicza pole wielokąta powstałego po odcięciu z prostokąta części w kształcie trójkątów prostokątnych

            6.

            rysuje czworokąty spełniające podane warunki

            7.

            rozwiązuje typowe zadania dotyczące obwodów czworokątów

            8.

            oblicza długość boku (wysokość) równoległoboku przy danym polu i danej wysokości (długości boku)

            9.

            ustala długości odcinków narysowanych na kratce innej niż 5 mm, której jednostka jest podana

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odległości punktu od prostej

            3.

            wyznacza miarę kąta wklęsłego

            4.

            wskazuje oraz oblicza miary różnych rodzajów kątów na bardziej złożonych rysunkach

            5.

            rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności kątów

            6.

            oblicza wysokości trójkąta przy danych bokach i jednej wysokości

            7.

            rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola trójkąta

            8.

            rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkątów i czworokątów

            9.

            oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu

            10.

            oblicza długość podstawy trapezu o danym polu, danej wysokości i danej długości drugiej podstawy

            11.

            oblicza pola wielokątów metodą podziału na czworokąty lub uzupełniania do większych wielokątów, również narysowanych na kratce

            12.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodów i pól figur, również narysowanych na kratce

             

            Dział V – Równania

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            wskazuje lewą i prawą stronę równania

            2.

            oznacza niewiadomą za pomocą litery

            3.

            układa równania do prostych zadań tekstowych

            4.

            sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, obliczając wartość lewej i prawej strony równania (proste przypadki)

            5.

            rozwiązuje proste równania typu: ax + b = c

            6.

            sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania równania

            7.

            upraszcza równania, w których niewiadoma występuje po jednej stronie, np. 2 · x – 7 + x = 8

            8.

            analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome (proste przypadki)

            9.

            określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego (proste przypadki)

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            układa równanie, którego rozwiązaniem jest dana liczba

            2.

            sprawdza rozwiązanie równania z warunkami zadania

            3.

            rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x = 8

            4.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań

            5.

            rozwiązuje proste zadania geometryczne za pomocą równań

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            układa równania do typowych zadań tekstowych

            2.

            układa zadania tekstowe do prostego równania

            3.

            sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania (trudniejsze przypadki)

            4.

            wskazuje równania, które potrafi rozwiązać poznanymi metodami

            5.

            upraszcza równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x

            6.

            analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome

            7.

            określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego

            8.

            układa równania do zadań tekstowych

            9.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe za pomocą równań

            10.

            rozwiązuje typowe zadania geometryczne za pomocą równań

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            układa równania do zadań tekstowych

            2.

            układa zadania tekstowe do danego równania

            3.

            wskazuje przykłady równań, które mają jedno rozwiązanie, kilka rozwiązań, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mają rozwiązań

            4.

            ustala, jakie operacje zostały wykonane na równaniach równoważnych

            5.

            rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x

            6.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równań

            7.

            rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne za pomocą równań

             

            Dział VI – Bryły

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            rozpoznaje oraz nazywa ostrosłupy i graniastosłupy proste

            2.

            wskazuje oraz nazywa podstawy, ściany boczne, krawędzie, wierzchołki ostrosłupa i graniastosłupa

            3.

            podaje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa o danej podstawie

            4.

            rysuje rzut graniastosłupa prostego i ostrosłupa

            5.

            oblicza objętość bryły zbudowanej z sześcianów jednostkowych

            6.

            oblicza objętość sześcianu o danej długości krawędzi

            7.

            oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce

            8.

            zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 cm 7 mm = 27 mm)

            9.

            stosuje jednostki objętości i pojemności

            10.

            rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów

            11.

            dopasowuje bryłę do jej siatki

            12.

            rozpoznaje i nazywa graniastosłup na podstawie jego siatki

            13.

            określa na podstawie siatki wymiary wielościanu

            14.

            rysuje siatki prostopadłościanów o podanych wymiarach

            15.

            rozumie pojęcie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza objętość graniastosłupa prostego przy danym polu podstawy i danej wysokości bryły

            2.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące objętości i pojemności

            3.

            zamienia jednostki długości

            4.

            wyraża objętość danej bryły w różnych jednostkach (proste przypadki)

            5.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola, objętości i pojemności

            6.

            wskazuje na siatce graniastosłupa i ostrosłupa sklejane wierzchołki i krawędzie

            7.

            oblicza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce

            8.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            określa rodzaj graniastosłupa lub ostrosłupa na podstawie informacji o liczbie jego wierzchołków, krawędzi lub ścian

            2.

            oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach

            3.

            oblicza objętość prostopadłościanu, którego wymiary spełniają podane zależności

            4.

            oblicza objętość graniastosłupa o podanej wysokości i podstawie, której pole potrafi obliczyć

            5.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności

            6.

            oblicza objętość graniastosłupa na podstawie jego siatki

            7.

            wskazuje na siatce ściany bryły, które są sąsiadujące, równoległe, prostopadłe

            8.

            oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podanych wymiarach

            9.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza pole podstawy (wysokość) graniastosłupa przy danych objętości i wysokości bryły (danym polu podstawy)

            2.

            oblicza wysokość graniastosłupa przy danej objętości i danym polu podstawy

            3.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa prostego

            4.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności

            5.

            rysuje siatki graniastosłupów prostych

            6.

            oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o podanych wymiarach

            7.

            oblicza długość krawędzi sześcianu przy danym jego polu powierzchni

            8.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości

             

            Dział VII – Matematyka i my

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            odczytuje dane zamieszczone w tabelach

            2.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w jednej tabeli

            3.

            odczytuje dane przedstawione na diagramie

            4.

            odczytuje dane przedstawione na wykresie

            5.

            interpretuje 1% jako 1/100 całości

            6.

            ustala, jaki procent figury został zamalowany

            7.

            wyraża procenty za pomocą ułamków

            8.

            oblicza procent liczby naturalnej w przypadkach: 10%, 25%, 50%

            9.

            interpretuje prędkość jako drogę pokonaną w danej jednostce czasu

            10.

            oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie podanym w pełnych godzinach

            11.

            czas określony jako ułamek godziny wyraża w postaci minut

            12.

            czas określony w minutach wyraża jako część godziny

            13.

            oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych wartości zmiennych

            14.

            zapisuje proste wyrażenia algebraiczne opisujące zależności podane w kontekście praktycznym

            15.

            posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie

            16.

            rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie

            17.

            stosuje różne sposoby zapisywania skali (liczbowa, liniowa, mianowana)

            18.

            mierzy odległość między obiektami na planie, mapie

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            stosuje skróty w zapisie liczb (np. 5,7 tys., 1,42 mln)

            2.

            tworzy diagram ilustrujący zbiór danych

            3.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na diagramie

            4.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych przedstawionych na wykresie

            5.

            wyraża ułamki za pomocą procentów

            6.

            oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość w przypadkach 10%, 25%, 50%

            7.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące procentów

            8.

            oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie podanym w pełnych godzinach

            9.

            oblicza czas w godzinach przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h

            10.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości

            11.

            oblicza prędkość w km/h przy drodze podanej w km i czasie, który jest ułamkiem godziny

            12.

            oblicza długość drogi w km przy prędkości podanej w km/h i czasie, który jest ułamkiem godziny

            13.

            oblicza czas, który jest ułamkiem godziny, przy drodze podanej w km i prędkości podanej w km/h

            14.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące prędkości

            15.

            dopasowuje opis słowny do wzoru

            16.

            dopasowuje wzór do opisu słownego

            17.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru

            18.

            zamienia skalę liczbową na mianowaną

            19.

            oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy

            20.

            oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            projektuje tabele potrzebne do zapisania zgromadzonych danych

            2.

            interpretuje dane zamieszczone w tabeli, przedstawione na diagramie lub wykresie

            3.

            rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w kilku tabelach

            4.

            oblicza dany procent liczby naturalnej

            5.

            oblicza, jakim procentem całości jest dana wielkość

            6.

            oblicza prędkość przy podanej drodze i podanym czasie

            7.

            oblicza prędkość średnią

            8.

            oblicza długość drogi przy podanej prędkości i podanym czasie

            9.

            oblicza czas przy podanej drodze i podanej prędkości

            10.

            zapisuje w postaci wyrażenia algebraicznego zauważone zależności

            11.

            rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykorzystania podanego wzoru

            12.

            odczytuje informacje podane na mapie, planie

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem danych zamieszczonych w tabelach, przedstawionych na diagramie lub wykresie

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności dotyczące procentów

            3.

            rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące co najmniej dwóch różnych prędkości lub gdy rozwiązanie wymaga zamiany jednostek długości i/lub czasu

            4.

            znajduje wartość zmiennej dla podanej wartości wyrażenia algebraicznego

            5.

            rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu

             

            Dział VIII – Matematyka na co dzień

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

            1.

            szacuje koszt zakupu określonej ilości towaru przy podanej cenie jednostkowej

            2.

            zamienia jednostki masy

            3.

            rozwiązuje elementarne zadania tekstowe dotyczące zakupów

            4.

            oblicza rzeczywiste wymiary figur narysowanych w skali

            5.

            oblicza pola czworokątów na podstawie wymiarów odczytanych z rysunków

            6.

            oblicza obwody i pola powierzchni pomieszczeń o podanych wymiarach

            7.

            zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 m 63 cm = 263 cm)

            8.

            odczytuje dane przedstawione na rysunku, w tabeli, cenniku, na diagramie lub na mapie

            9.

            odczytuje informacje z rozkładu jazdy

            10.

            posługuje się mapą i planem w podstawowym zakresie

            11.

            rozpoznaje kierunki geograficzne w terenie i na mapie

            12.

            mierzy odległość między obiektami na planie, mapie

            13.

            zamienia jednostki czasu

            14.

            stosuje cyfry rzymskie do zapisu dat

            15.

            przyporządkowuje podany rok odpowiedniemu stuleciu

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza, ile towaru można kupić za daną kwotę przy podanej cenie jednostkowej

            2.

            zamienia jednostki długości

            3.

            rozwiązuje zadania z wykorzystaniem jednostek: ar i hektar

            4.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pól powierzchni w sytuacjach praktycznych

            5.

            oblicza rzeczywistą odległość między obiektami na podstawie planu, mapy

            6.

            oblicza odległość między obiektami na planie, mapie na podstawie ich rzeczywistej odległości w terenie

            7.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą

            8.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące zakupów

            2.

            zaokrągla do pełnych groszy kwoty typu 5,638 zł

            3.

            planuje zakupy z uwzględnieniem różnych rodzajów opakowań i cen

            4.

            oblicza pola i obwody figur, których wymiary są podane w skali

            5.

            rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych

            6.

            odczytuje informacje podane na mapie, planie

            7.

            oblicza prędkość średnią

             

            Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje zadania, które wymagają wyszukania informacji np. w encyklopedii, gazetach, internecie

            2.

            rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola powierzchni w sytuacjach praktycznych

            3.

            rozwiązuje bardziej złożone problemy i zadania tekstowe wymagające korzystania z mapy, planu

            4.

            zbiera, analizuje i interpretuje informacje potrzebne do zaplanowania podróży

            5.

            rozwiązuje złożone zadania tekstowe dotyczące obliczeń związanych z podróżą

            6.

            rozwiązuje złożone zadania tekstowe z wykorzystaniem danych podanych w tabeli, tekście, na diagramie

          4. Matematyka

            z kluczem

             

            Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

             

            Przedmiotowe zasady oceniania

             

            Klasa 7

             

            (obowiązujące od września 2020 r.)

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jedynie jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

             

            I.        Ogólne zasady oceniania uczniów

             

            1.   Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających
            z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

            2.   Nauczyciel:

            •  informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

            •  udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju;

            •  udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

            •  motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

            •  dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

            3.    Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

            4.    Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

            5.    Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom.

            6.    Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

             

            II.      Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

             

            Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

             

            1.    Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

            •  Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

            •  Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

            •  Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

            •  Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

            •  Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne
            z WZO.

            •  Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

            •  Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

            •  Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            2.    Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
            z zakresu semestru lub całego roku.

            •  Sprawdziany planuje się na zakończenie na zakończenie I i II semestru.

            •  Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

            •  Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

            •  Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            3.    Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia
            z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych.

            •  Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

            •  Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

            •  Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

            •  Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona pracą klasową.

            •  Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

             

            4.    Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

            •  zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

            •  prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

            •  zawartość merytoryczną wypowiedzi,

            •  sposób formułowania wypowiedzi.

             

            5.    Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

            • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

            • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami, przy uwzględnieniu WZO.

            • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie.

            • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność i poprawność wykonania.

             

            6.    Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej), zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

            • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

            • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.

            • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami, przy uwzględnieniu zapisów WZO.

             

            7.    Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • wartość merytoryczną,

            • dokładność wykonania polecenia,

            • staranność,

            • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

             

            8.    Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

            • wartość merytoryczną pracy,

            • estetykę wykonania,

            • wkład pracy ucznia,

            • sposób prezentacji,

            • oryginalność i pomysłowość pracy.

             

            9.    Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

             

            III.   Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego

             

            1.    Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

            2.    Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

            • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki,

            • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

            • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej,

            • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

            3.    Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości
            i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WZO.

             

             

            IV.    Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

             

            1.    Uczeń może poprawić każdą ocenę.

            2.    Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

            3.    Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

            4.    Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawione ustnie lub na pracach klasowych.

            5.    Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić wykonując tę pracę ponownie.

            6.    Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

            7.    Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

             

            V.      Zasady badania wyników nauczania

             

            1.    Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

            2.    Badanie to odbywa się w trzech etapach:

            • diagnozy wstępnej,

            • diagnozy na zakończenie I semestru nauki,

            • diagnozy na koniec roku szkolnego.

            3.    Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na ocenę semestralną i roczną.

             

            VI.    Poziomy wymagań a ocena szkolna

            Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).

            Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym. Nauczyciel, określając te poziomy, powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

             

            ·      Wymagania konieczne (K) – obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

            ·      Wymagania podstawowe (P) – obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

            ·      Wymagania rozszerzające (R) – obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;

            ·      Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.

            ·      Wymagania wykraczające (W) – stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

             

            Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

            ocena dopuszczająca   –    wymagania z poziomu K,

            ocena dostateczna        –    wymagania z poziomów K i P,

            ocena dobra                  –    wymagania z poziomów: K, P i R,

            ocena bardzo dobra     –    wymagania z poziomów: K, P, R i D,

            ocena celująca             –    wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

             

            Ten podział należy traktować jako propozycję. Połączenie wymagań koniecznych i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwoli nauczycielowi dostosować wymagania do specyfiki klasy.

             

            VII. Wymagania programowe

             

             

            DZIAŁ I. PROPORCJONALNOŚĆ I PROCENTY

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych

            2.

            wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

            3.

            stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach

            4.

            oblicza ułamek danej liczby całkowitej

            5.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

            6.

            przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości

            7.

            oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

            8.

            interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej

            9.

            zamienia ułamek na procent

            10.

            zamienia procent na ułamek

            11.

            oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej

            12.

            oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent

            13.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu

            14.

            zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent

            15.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent

            16.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby

            3.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem obliczania, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a

            4.

            stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania trudniejszych problemów w kontekście praktycznym

            5.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności również w przypadku wielokrotnego zwiększania lub zmniejszania danej wielkości o wskazany procent

             

             

            DZIAŁ II. POTĘGI

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych

            2.

            oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych

            3.

            zapisuje liczbę w postaci potęgi

            4.

            oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

            5.

            określa znak potęgi

            6.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem potęg

            7.

            zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach

            8.

            zapisuje w postaci jednej potęgi ilorazy potęg o takich samych podstawach

            9.

            zapisuje potęgę potęgi w postaci jednej potęgi

            10.

            mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

            11.

            dzieli potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór

            12.

            stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych

            13.

            odczytuje liczby w notacji wykładniczej

            14.

            zapisuje liczby w notacji wykładniczej

            15.

            używa nazw dla liczb wielkich (do biliona)

            16.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            porównuje liczby zapisane w postaci potęg

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem potęg

            3.

            stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych

            4.

            stosuje zapis notacji wykładniczej w sytuacjach praktycznych

            5.

            stosuje prawa działań dla wykładników ujemnych

            6.

            rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności  z wykorzystaniem notacji wykładniczej w kontekście praktycznym

             

             

            DZIAŁ III. PIERWIASTKI

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej

            2.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań

            3.

            wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego

            4.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące pól kwadratów, wykorzystując pierwiastek kwadratowy

            5.

            rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne

            6.

            stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków

            7.

            stosuje wzór na pierwiastek z ilorazu pierwiastków

            8.

            dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki

            9.

            oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych

            10.

            oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki sześcienne

            11.

            wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego

            12.

            stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów

            13.

            włącza czynnik pod znak pierwiastka

            14.

            wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

            15.

            szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            stosuje pierwiastek kwadratowy do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych dotyczących pól kwadratów

            2.

            szacuje wielkość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

            3.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki kwadratowe, stosując własności działań na pierwiastkach

            4.

            porównuje liczby, stosując własności działań na pierwiastkach drugiego stopnia

            5.

            dodaje bardziej złożone wyrażenia zawierające pierwiastki

            6.

            wyznacza wartości bardziej złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki sześcienne

            7.

            stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

            8.

            szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki sześcienne

            9.

            porównuje z daną liczbą wymierną wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

            10.

            znajduje liczby wymierne większe lub mniejsze od wartości wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

            11.

            szacuje wielkość danego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki

            12.

            stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania bardziej złożonych zadań dotyczących objętości sześcianów

            13.

            usuwa niewymierność z mianownika

            14.

            rozwiązuje bardziej złożone zadania z wykorzystaniem potęg i pierwiastków

             

             

             

             

             

            DZIAŁ IV. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            rozpoznaje wyrażenie algebraiczne

            2.

            oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego

            3.

            rozpoznaje równe wyrażenia algebraiczne

            4.

            zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej

            5.

            zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

            6.

            rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych

            7.

            nazywa proste wyrażenia algebraiczne

            8.

            wskazuje wyrazy sumy algebraicznej

            9.

            podaje współczynniki liczbowe wyrazów sumy algebraicznej

            10.

            porządkuje wyrazy sumy algebraicznej

            11.

            wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

            12.

            redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej

            13.

            dodaje proste sumy algebraiczne

            14.

            mnoży sumy algebraiczne przez liczby i zmienne

            15.

            wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen

            16.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            oblicza wartość liczbową bardziej złożonego wyrażenia algebraicznego

            2.

            zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych kilku zmiennych

            3.

            zapisuje rozwiązania bardziej złożonych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

            4.

            posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach geometrycznych

            5.

            posługuje się wyrażeniami algebraicznymi przy zadaniach wymagających obliczeń pieniężnych

            6.

            nazywa i zapisuje bardziej złożone wyrażenia algebraiczne

            7.

            porządkuje wyrażenia algebraiczne

            8.

            odejmuje sumy algebraiczne, także w wyrażeniach zawierających nawiasy

            9.

            zapisuje związki między wielkościami za pomocą sum algebraicznych

            10.

            wykorzystuje mnożenie sumy algebraicznej przez liczby i zmienne w bardziej złożonych zadaniach geometrycznych

            11.

            rozwiązuje bardziej złożone zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe i różnicowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych

             

             

            DZIAŁ V. RÓWNANIA

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            odgaduje rozwiązanie prostego równania

            2.

            sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

            3.

            sprawdza liczbę rozwiązań równania

            4.

            rozpoznaje równania równoważne

            5.

            rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych

            6.

            analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą

            7.

            układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź

            8.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            9.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            10.

            przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów geometrycznych

            11.

            przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość z wzorów fizycznych

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            układa i rozwiązuje równanie do bardziej złożonego zadania tekstowego

            2.

            rozwiązuje równanie, które jest iloczynem czynników liniowych

            3.

            interpretuje rozwiązanie równania

            4.

            rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            5.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            6.

            rozwiązuje zadania geometryczne o podniesionym stopniu trudności za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            7.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podniesionym stopniu trudności dotyczące obliczeń procentowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            8.

            przy rozwiązywaniu zadania tekstowego przekształca wzory, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach fizycznych

            9.

            przy przekształcaniu wzorów podaje konieczne założenia

             

             

            DZIAŁ VI. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego

            2.

            oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków

            3.

            oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów

            4.

            stosuje w prostych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

            5.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

            6.

            stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania prostych zadań dotyczących czworokątów

            7.

            stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu

            8.

            stosuje w prostych sytuacjach wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

            9.

            oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód

            10.

            oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej

            11.

            stosuje poznane wzory do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

            12.

            oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku

            13.

            oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość

            14.

            oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość

            15.

            wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90°, mając daną długość jednego z jego boków

            16.

            stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90°  lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania prostych zadań tekstowych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            stosuje w złożonych przypadkach twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów

            2.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

            3.

            stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności dotyczących czworokątów

            4.

            oblicza długość boku trójkąta równobocznego o danym polu

            5.

            stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków

            6.

            wyprowadza poznane wzory

            7.

            stosuje poznane wzory do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

            8.

            stosuje własności trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° lub 30°, 60°, 90° do rozwiązywania zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności

             

             

             

             

            DZIAŁ VII. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH 

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

            1.

            przerysowuje figury narysowane na kartce w kratkę

            2.

            rysuje proste równoległe w różnych położeniach na kartce w kratkę

            3.

            rysuje w różnych położeniach proste prostopadłe na kartce w kratkę

            4.

            dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole

            5.

            rysuje prostokątny układ współrzędnych

            6.

            odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych

            7.

            zaznacza punkty w układzie współrzędnych

            8.

            oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

            9.

            wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

            10.

            rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równej długości

            11.

            rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe

            12.

            znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne)

            13.

            oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych

            14.

            dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

            1.

            rysuje figury na kartce w kratkę zgodnie z instrukcją

            2.

            uzupełnia wielokąty do większych wielokątów, aby obliczyć pole

            3.

            rysuje w układzie współrzędnych figury o podanych współrzędnych wierzchołków

            4.

            w złożonych przypadkach oblicza pola wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków

            5.

            znajduje współrzędne drugiego końca odcinka, gdy dane są jeden koniec i środek

             

          5. Matematyka

            z kluczem

             

            Szkoła podstawowa, klasy 4‒8

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania

             

            Klasa 8

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            Przedmiotowe zasady oceniania (PZO) to podstawowe zasady wewnątrzszkolnego oceniania uczniów z konkretnego przedmiotu. Powinny być zgodne z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole wewnątrzszkolnymi zasadami oceniania (WZO). Przedstawiony materiał może posłużyć nauczycielom jako pomoc w opracowaniu własnych zasad, zgodnych z przepisami obowiązującymi w szkole.

             

            I.        Ogólne zasady oceniania uczniów

             

            1.  Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela stopnia opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole, opracowanych zgodnie z nią, programów nauczania.

            2.  Nauczyciel:

            • informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie;

            • udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu jego rozwoju;

            • udziela uczniowi pomocy w nauce, przekazując mu informacje o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

            • motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce;

            • dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia.

            3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców.

            4. Nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły.

            5. Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi i jego rodzicom.

            6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły.

             

            II.      Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności

             

            Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia.

             

            1.   Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu.

            • Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

            • Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (jeśli WZO nie reguluje tego inaczej).

            • Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy.

            • Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu.

            • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WZO.

            • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych, od koniecznego do wykraczającego.

            • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WZO.

            • Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

             

            2.   Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu semestru lub całego roku.

            • Sprawdziany planuje się na zakończenie pierwszego semestru.

            • Uczeń jest informowany o planowanych sprawdzianach na początku roku szkolnego.

            • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja powtórzeniowa (lub dwie lekcje), podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego semestru czy roku.

            • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac uczniom.

             

            3.   Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości
            i umiejętności ucznia z zakresu programowego dwu lub trzech ostatnich lekcji.

            • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki.

            • Kartkówka jest tak skonstruowana, aby uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

            • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WZO.

            • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym niska ocena z kartkówki może zostać poprawiona dzięki zdobyciu odpowiedniej oceny na pracy klasowej.

            • Zasady przechowywania kartkówek reguluje WZO.

             

            4.   Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

            • prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

            • zawartość merytoryczną wypowiedzi,

            • sposób formułowania wypowiedzi.

             

            5.   Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji.

            • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie lub zeszycie ćwiczeń albo w formie zleconej przez nauczyciela.

            • Niewykonanie pracy domowej jest oceniane zgodnie z umową nauczyciela z uczniami,
            z uwzględnieniem WZO.

            • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności; nie może zostać oceniona negatywnie.

            • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność
            i poprawność jej wykonania.

             

            6.   Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane (jeśli WZO nie stanowi inaczej) zależnie od ich charakteru, za pomocą plusów i minusów.

            • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.

            • Minus uczeń otrzymuje m.in. za nieprzygotowanie się do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń) lub brak zaangażowania na lekcji.

            • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem a uczniami, z uwzględnieniu zapisów WZO.

             

            7.   Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

            • wartość merytoryczną,

            • dokładność wykonania polecenia,

            • staranność,

            • w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

             

            8.   Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetek ściennych, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

            • wartość merytoryczną pracy,

            • estetykę wykonania,

            • wkład pracy ucznia,

            • sposób prezentacji,

            • oryginalność i pomysłowość pracy.

             

            9.   Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

             

            III.   Kryteria wystawiania oceny po pierwszym semestrze oraz na koniec roku szkolnego

             

            1.    Klasyfikacja semestralna i klasyfikacja roczna polegają na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej.

            2.    Zgodnie z zapisami WZO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o:

            • wymaganiach edukacyjnych koniecznych do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych,

            • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów,

            • warunkach i trybie uzyskiwania ocen klasyfikacyjnych wyższych niż przewidywane,

            • trybie odwoływania się od wystawionej oceny klasyfikacyjnej.

            3.    Przy wystawianiu ocen śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania wiadomości z poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawiania ocen klasyfikacyjnych określa WZO.

             

             

            IV.    Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen

             

            1.    Uczeń może poprawić każdą ocenę.

            2.    Oceny z prac klasowych poprawiane są na poprawkowych pracach klasowych lub ustnie
            w terminie tygodnia po omówieniu pracy klasowej i wystawieniu ocen, o ile zapis WZO nie stanowi inaczej.

            3.    Oceny z kartkówek poprawiane są zgodnie z WZO.

            4.    Oceny z odpowiedzi ustnych mogą być poprawiane ustnie lub na pracach klasowych.

            5.    Ocenę z pracy domowej lub ćwiczenia praktycznego uczeń może poprawić, wykonując tę pracę ponownie.

            6.    Uczeń może uzupełnić braki, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

            7.    Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WZO i rozporządzenia MEN.

             

            V.      Zasady badania wyników nauczania

             

            1.    Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

            2.    Badanie odbywa się w trzech etapach:

            • diagnozy wstępnej,

            • diagnozy na zakończenie pierwszego semestru nauki,

            • diagnozy na koniec roku szkolnego – egzaminu ósmoklasisty.

            3.    Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz nie mają wpływu na oceny semestralną i roczną.

             

            VI.    Poziomy wymagań a ocena szkolna

             

            Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające (W). W przybliżeniu odpowiadają one ocenom szkolnym. Określając te poziomy, nauczyciel powinien sprecyzować, czy opanowania konkretnych umiejętności lub wiadomości będzie wymagał na ocenę dopuszczającą (2), dostateczną (3), dobrą (4), bardzo dobrą (5) czy celującą (6).

             

            ·     Wymagania konieczne (K) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające dalszą naukę, bez których uczeń nie będzie w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

            ·     Wymagania podstawowe (P) obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie nauki.

            ·     Wymagania rozszerzające (R) obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości
            i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia.

            ·     Wymagania dopełniające (D) obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych o wyższym stopniu trudności.

            ·     Wymagania wykraczające (W) obejmują stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

             

            Wymagania na poszczególne oceny szkolne:

            ·       ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,

            ·       ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,

            ·       ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,

            ·       ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,

            ·       ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.

             

            Ten podział należy traktować jako propozycję. Połączenie wymagań koniecznych i podstawowych, a także rozszerzających i dopełniających, pozwoli nauczycielowi dostosować wymagania do specyfiki klasy.

             

            VII. Wymagania programowe

             

            ROZDZIAŁ I. STATYSTYKA I PRAWDOPODOBIEŃSTWO

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach

            2.

            interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach

            3.

            odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą

            4.

            oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb

            5.

            oblicza średnią arytmetyczną w prostej sytuacji zadaniowej

            6.

            planuje sposób zbierania danych

            7.

            zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety)

            8.

            opracowuje dane, np. wyniki ankiety

            9.

            porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera

            10.

            ocenia poprawność wnioskowania w przykładach typu: „ponieważ każdy, kto spowodował wypadek, mył ręce, to znaczy, że mycie rąk jest przyczyną wypadków”

            11.

            przeprowadza proste doświadczenia losowe

            12.

            oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych.

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            interpretuje dane przedstawione na nietypowych wykresach

            2.

            tworzy tabele, diagramy, wykresy

            3.

            opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach zjawiska, określając przebieg zmiany wartości danych

            4.

            oblicza średnią arytmetyczną w nietypowej sytuacji

            5.

            porządkuje dane i oblicza medianę

            6.

            korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę

            7.

            rozwiązuje trudniejsze zadania na temat średniej arytmetycznej

            8.

            dobiera sposoby prezentacji wyników (np. ankiety)

            9.

            interpretuje wyniki zadania pod względem wpływu zmiany danych na wynik

            10.

            ocenia, czy wybrana postać diagramu i wykresu jest dostatecznie czytelna i nie będzie wprowadzać w błąd

            11.

            tworząc diagramy słupkowe, grupuje dane w przedziały o jednakowej szerokości

            12.

            stosuje w obliczeniach prawdopodobieństwa wiadomości z innych działów matematyki (np. liczba oczek będąca liczbą pierwszą)

            13.

            oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń określonych przez kilka warunków

            14.

            rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

             

             

            ROZDZIAŁ II. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)

            2.

            oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

            3.

            zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych

            4.

            rozpoznaje i porządkuje jednomiany

            5.

            wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej

            6.

            redukuje wyrazy podobne

            7.

            mnoży sumę algebraiczną przez jednomian

            8.

            mnoży dwumian przez dwumian

            9.

            przedstawia iloczyn w najprostszej postaci

            10.

            wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku

            11.

            rozwiązuje proste równania liniowe

            12.

            sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania

            13.

            rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych

            14.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

            15.

            przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            zapisuje wyniki w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

            2.

            zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w bardziej skomplikowanych przypadkach)

            3.

            stosuje zasady mnożenia dwumianu przez dwumian w wyrażeniach arytmetycznych zawierających pierwiastki

            4.

            wyprowadza trudniejsze wzory na pole, obwód figury i objętość bryły na podstawie rysunku

            5.

            zapisuje rozwiązania trudniejszych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

            6.

            mnoży trzy czynniki będące dwumianami lub trójmianami

            7.

            rozwiązuje skomplikowane równania liniowe

            8.

            rozwiązuje skomplikowane równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych oraz zawierających ułamki

            9.

            rozwiązuje równania liniowe, które po przekształceniach sprowadzają się do równań liniowych

            10.

            rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

            11.

            przekształca skomplikowane wzory geometryczne i fizyczne

             

             

            ROZDZIAŁ III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            stosuje pojęcia kątów: prostych, ostrych i rozwartych (w prostych zadaniach)

            2.

            stosuje pojęcia kątów przyległych i wierzchołkowych, a także korzysta z ich własności (w prostych zadaniach)

            3.

            stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta (w prostych zadaniach)

            4.

            w trójkącie równoramiennym przy danym kącie wyznacza miary pozostałych kątów

            5.

            korzysta z własności prostych równoległych, zwłaszcza stosuje równość kątów odpowiadających i naprzemianległych (w prostych zadaniach)

            6.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

            7.

            rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów z wykorzystaniem równań liniowych

            8.

            wskazuje założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w formie „jeżeli..., to...”

            9.

            odróżnia przykład od dowodu

            10.

            sprawdza, czy istnieje trójkąt o danych bokach

            11.

            na podstawie odległości między punktami ocenia, czy leżą one na jednej prostej

             

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem własności kątów: przyległych, odpowiadających, wierzchołkowych i naprzemianległych

            2.

            oblicza kąty trójkąta w nietypowych sytuacjach

            3.

            rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego

            4.

            rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób

            5.

            przeprowadza proste dowody geometryczne z wykorzystaniem miar kątów

            6.

            uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład

            7.

            przy danych długościach dwóch boków trójkąta określa zakres możliwych długości trzeciego boku

             

            ROZDZIAŁ IV. WIELOKĄTY

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            rozróżnia figury przystające

            2.

            rozwiązuje proste zadania związane z przystawaniem wielokątów

            3.

            stosuje cechy przystawania trójkątów do sprawdzania, czy dane trójkąty są przystające

            4.

            odróżnia definicję od twierdzenia

            5.

            analizuje dowody prostych twierdzeń

            6.

            wybiera uzasadnienie zdania spośród kilku podanych możliwości

            7.

            rozpoznaje wielokąty foremne

            8.

            oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta foremnego

            9.

            rozwiązuje proste zadania, wykorzystując podział sześciokąta foremnego na trójkąty równoboczne

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            uzasadnia przystawanie lub brak przystawania figur (w trudniejszych przypadkach)

            2.

            ocenia przystawanie trójkątów (w bardziej skomplikowanych zadaniach)

            3.

            przeprowadza dowody, w których z uzasadnionego przez siebie przystawania trójkątów wyprowadza dalsze wnioski

            4.

            rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza

            5.

            rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując własności wielokątów foremnych

             

            ROZDZIAŁ V. GEOMETRIA PRZESTRZENNA

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy

            2.

            wskazuje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian w graniastosłupach i ostrosłupach

            3.

            wskazuje krawędzie i ściany równoległe w graniastosłupach

            4.

            rozróżnia graniastosłupy proste i pochyłe

            5.

            rozpoznaje graniastosłupy prawidłowe

            6.

            rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe, czworościan i czworościan foremny

            7.

            wskazuje spodek wysokości ostrosłupa

            8.

            rozpoznaje ostrosłupy proste i prawidłowe

            9.

            rozwiązuje proste zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

            10.

            odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej

            11.

            oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa

            12.

            oblicza objętość graniastosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

            13.

            oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego

            14.

            zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości 

            15.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

            16.

            rysuje co najmniej jedną siatkę danego graniastosłupa

            17.

            oblicza pole powierzchni graniastosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy

            18.

            oblicza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

            19.

            oblicza wysokość ostrosłupa (w prostych przypadkach)

            20.

            odczytuje dane z rysunku rzutu ostrosłupa

            21.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach

            22.

            oblicza objętość ostrosłupa o danym polu podstawy i danej wysokości

            23.

            oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego

            24.

            zamienia jednostki objętości 

            25.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

            26.

            rysuje co najmniej jedną siatkę danego ostrosłupa

            27.

            oblicza pole powierzchni ostrosłupa przy danej wysokości i danym polu podstawy

            28.

            oblicza pole powierzchni ostrosłupa na podstawie danych opisanych na siatce

            29.

            oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów (w prostych przypadkach)

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów

            2.

            rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności związane z przekątnymi graniastosłupa

            3.

            oblicza długość przekątnej graniastosłupa

            4.

            przedstawia objętość graniastosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

            5.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

            6.

            posługuje się różnymi siatkami graniastosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

            7.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

            8.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie odcinków w ostrosłupach

            9.

            wyznacza objętość ostrosłupa w nietypowych przypadkach

            10.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

            11.

            posługuje się różnymi siatkami ostrosłupów, porównuje różne siatki tej samej bryły

            12.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, także w sytuacjach praktycznych

            13.

            przedstawia pole ostrosłupa w postaci wyrażenia algebraicznego

            14.

            projektuje nietypowe siatki ostrosłupa

            15.

            oblicza w złożonych przypadkach objętości nietypowych brył

            16.

            oblicza pola powierzchni nietypowych brył (w złożonych przypadkach)

            17.

            oblicza pole powierzchni i objętość bryły platońskiej

            18.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa i graniastosłupa, także w sytuacjach praktycznych

             

             

            ROZDZIAŁ VI. POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI ZE SZKOŁY PODSTAWOWEJ 

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            zapisuje i odczytuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000)

            2.

            rozróżnia liczby przeciwne i odwrotne

            3.

            oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej

            4.

            zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy

            5.

            zaokrągla ułamki dziesiętne

            6.

            rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem cech podzielności

            7.

            rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone

            8.

            rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze

            9.

            wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

            10.

            oblicza wartość bezwzględną

            11.

            oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wymagających stosowania kilku działań arytmetycznych na liczbach wymiernych

            12.

            rozwiązuje proste zadania na obliczenia zegarowe

            13.

            rozwiązuje proste zadania na obliczenia kalendarzowe

            14.

            odróżnia lata przestępne od lat zwykłych

            15.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem skali

            16.

            rozwiązuje proste zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

            17.

            rozwiązuje proste zadania na obliczenia pieniężne

            18.

            w prostej sytuacji zadaniowej: oblicza procent danej liczby; ustala, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; ustala liczbę na podstawie danego jej procentu

            19.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania danej liczby o dany procent

            20.

            odczytuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów procentowych słupkowych i kołowych

            21.

            oblicza wartości potęg liczb wymiernych

            22.

            upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na potęgach

            23.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem notacji wykładniczej

            24.

            oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne

            25.

            upraszcza wyrażenia, korzystając z praw działań na pierwiastkach

            26.

            włącza liczby pod znak pierwiastka

            27.

            wyłącza liczby spod znaku pierwiastka

            28.

            redukuje wyrazy podobne

            29.

            przekształca proste wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

            30.

            oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych

            31.

            zapisuje treść prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

            32.

            sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania

            33.

            rozwiązuje proste równania

            34.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań, w tym z obliczeniami procentowymi

            35.

            ocenia, czy wielkości są wprost proporcjonalne

            36.

            wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej

            37.

            stosuje podział proporcjonalny (w prostych przypadkach)

            38.

            przekształca proste wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

            39.

            oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków

            40.

            rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, także w sytuacjach praktycznych

            41.

            rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

            42.

            oblicza w układzie współrzędnych pola figur w przypadkach, gdy długości odcinków można odczytać bezpośrednio z kratki

            43.

            znajduje środek odcinka w układzie współrzędnych

            44.

            oblicza długość odcinka w układzie współrzędnych

            45.

            zaznacza na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek

            46.

            oblicza miary kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych

            47.

            oblicza miary kątów wewnętrznych wielokąta

            48.

            rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności wielokątów foremnych

            49.

            rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów

            50.

            rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczebnością wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

            51.

            oblicza objętość graniastosłupów

            52.

            stosuje jednostki objętości

            53.

            rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa

            54.

            oblicza średnią arytmetyczną

            55.

            odczytuje dane z tabeli, wykresu, diagramu słupkowego i kołowego

            56.

            oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w prostych przypadkach

            57.

            określa zdarzenia: pewne, możliwe i niemożliwe

            58.

            stwierdza, że zadania można rozwiązać wieloma różnymi sposobami

            59.

            opisuje sposoby rozpoczęcia rozwiązania zadania (np. sporządzenie rysunku, tabeli, wypisanie danych, wprowadzenie niewiadomej) i stosuje je nawet wtedy, gdy nie jest pewien, czy potrafi rozwiązać zadanie do końca

            60.

            planuje rozwiązanie złożonego zadania

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące liczb zapisanych w systemie rzymskim

            2.

            zaznacza na osi liczbowej liczby spełniające podane warunki

            3.

            porównuje liczby wymierne zapisane w różnych postaciach

            4.

            wyznacza cyfrę znajdującą się na podanym miejscu po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby

            5.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem cech podzielności

            6.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem lat przestępnych i zwykłych

            7.

            rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem skali

            8.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczenia pieniężne

            9.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie drogi, prędkości i czasu

            10.

            stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. stężenia)

            11.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości, także z wykorzystaniem wyrażeń algebraicznych

            12.

            stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym (np. podatek VAT)

            13.

            interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych

            14.

            wykonuje wieloetapowe działania na potęgach

            15.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem notacji wykładniczej

            16.

            oblicza przybliżone wartości pierwiastka

            17.

            stosuje własności pierwiastków (w trudniejszych zadaniach)

            18.

            włącza liczby pod znak pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

            19.

            wyłącza liczby spod znaku pierwiastka (w skomplikowanej sytuacji zadaniowej)

            20.

            porównuje wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną

            21.

            przekształca skomplikowane wyrażenia algebraiczne, doprowadzając je do postaci najprostszej

            22.

            zapisuje treść wieloetapowych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

            23.

            rozwiązuje równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

            24.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym z obliczeniami procentowymi

            25.

            przekształca wzory, aby wyznaczyć daną wielkość

            26.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem podziału proporcjonalnego

            27.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól trójkątów i czworokątów, także w sytuacjach praktycznych

            28.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

            29.

            oblicza współrzędne końca odcinka w układzie współrzędnych na podstawie współrzędnych środka i drugiego końca

            30.

            oblicza pola figur w układzie współrzędnych, dzieląc figury na części i uzupełniając je

            31.

            uzasadnia przystawanie trójkątów

            32.

            uzasadnia równość pól trójkątów

            33.

            przeprowadza proste dowody z wykorzystaniem miar kątów i przystawania trójkątów

            34.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem objętości

            35.

            rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności w sytuacjach praktycznych

            36.

            rozwiązuje złożone zadania dotyczącej średniej arytmetycznej

            37.

            oblicza średnią arytmetyczną na podstawie diagramu

            38.

            oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia w skomplikowanych zadaniach

            39.

            przedstawia dane na diagramie słupkowym

            40.

            interpretuje dane przedstawione na wykresie

            41.

            odpowiada na pytania na podstawie wykresu

            42.

            znajduje różne rozwiązania tego samego zadania

             

             

            ROZDZIAŁ VII. KOŁA I OKRĘGI. SYMETRIE

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            rozwiązuje proste zadania na obliczanie długości okręgu

            2.

            rozwiązuje proste zadania na obliczanie promienia i średnicy okręgu

            3.

            oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π

            4.

            oblicza pole koła (w prostych przypadkach)

            5.

            oblicza promień koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

            6.

            oblicza obwód koła przy danym polu (w prostych przypadkach)

            7.

            podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych

            8.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła 

            9.

            rozwiązuje proste zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego

            10.

            wskazuje osie symetrii figury

            11.

            rozpoznaje wielokąty osiowosymetryczne

            12.

            rozpoznaje wielokąty środkowosymetryczne

            13.

            wskazuje środek symetrii w wielokątach foremnych

            14.

            uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała oś symetrii

            15.

            rozpoznaje symetralną odcinka

            16.

            rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności symetralnej

            17.

            rozpoznaje dwusieczną kąta

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu

            2.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania tekstowe na obliczanie długości okręgu w sytuacji praktycznej

            3.

            oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

            4.

            korzysta z zależności między kwadratem a okręgiem opisanym na kwadracie

            5.

            rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych

            6.

            oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach

            7.

            oblicza pole pierścienia kołowego o danych średnicach

            8.

            rozwiązuje zadania tekstowe, w których zmieniają się pole i obwód koła

            9.

            znajduje punkt symetryczny do danego względem danej osi

            10.

            podaje liczbę osi symetrii figury

            11.

            uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii

            12.

            rozwiązuje skomplikowane zadania z wykorzystaniem własności symetralnej

            13.

            rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności dwusiecznej kąta

             

             

            ROZDZIAŁ VIII. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli:

             

            1.

            stosuje regułę mnożenia (w prostych przypadkach)

            2.

            prostą sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

            3.

            w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

            4.

            rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia

            5.

            stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków

            6.

            oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb

            7.

            oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów

            8.

            wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości

            9.

            rozróżnia doświadczenia: losowanie bez zwracania i losowanie ze zwracaniem

            10.

            przeprowadza proste doświadczenia losowe polegające na rzucie monetą lub sześcienną kostką do gry, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych

             

            Uczeń otrzymuje ocenę dobrą lub bardzo dobrą, jeśli:

             

            1.

            wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

            2.

            w sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

            3.

            rozwiązuje zadania nie trudniejsze niż: ile jest możliwych wyników losowania liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach

            4.

            stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków

            5.

            oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem

            6.

            wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności (w skomplikowanych przypadkach)

            7.

            przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych